【題目】給出下列四個命題：

①若樣本數(shù)據(jù)的方差為，則數(shù)據(jù)的方差為；

②“平面向量的夾角為銳角，則”的逆命題為真命題；

③命題“，均有”的否定是“，均有”；

④是直線與直線平行的必要不充分條件．

其中正確的命題個數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：①根據(jù)方差的性質即可判斷；

②根據(jù)逆命題以及向量數(shù)量積的定義進行判斷；

③根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進行判斷；

④根據(jù)直線平行的等價條件進行判斷.

詳解：①若樣本數(shù)據(jù)的方差為，則數(shù)據(jù)的方差為，故①正確；

②命題的逆命題為：“若，則平面向量的夾角為銳角”，為假命題，

當向量夾角為0度時，滿足，故②錯誤；

③命題“，均有”的否定是“，均有”，故③正確；

④當時，直線方程分別化為：，此時兩直線平行，

當時，若兩直線平行，則，解得，

綜上是直線與直線平行的充分不必要條件，故④錯誤.

故選：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（為實數(shù)）.

（1）當時，求函數(shù)的圖象在處的切線方程；

（2）求在區(qū)間上的最小值；

（3）若存在兩個不等實數(shù)，使方程成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】(2018·江西六校聯(lián)考)在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a＝4，b＝4，cosA＝－.

(1)求角B的大小；

(2)若f(x)＝cos2x＋sin2(x＋B)，求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓的離心率為,直線被橢圓截得的線段長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過原點的直線與橢圓交于兩點（不是橢圓的頂點），點在橢圓上，且，直線與軸軸分別交于兩點.

①設直線斜率分別為，證明存在常數(shù)使得，并求出的值；

②求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量，，，，函數(shù)，的最小正周期為．

（1）求的單調增區(qū)間；

（2）方程；在上有且只有一個解，求實數(shù)n的取值范圍；

（3）是否存在實數(shù)m滿足對任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得++m（-）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C:，直線:

（1）求證：直線過定點；

（2）判斷該定點與圓的位置關系；

（3）當m為何值時，直線被圓C截得的弦最長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在著名的漢諾塔問題中，有三根高度相同的柱子和一些大小及顏色各不相同的圓盤，三根柱子分別為起始柱、輔助柱及目標柱.已知起始柱上套有個圓盤，較大的圓盤都在較小的圓盤下面.現(xiàn)把圓盤從起始柱全部移到目標柱上，規(guī)則如下：每次只能移動一個圓盤，且每次移動后，每根柱上較大的圓盤不能放在較小的圓盤上面，規(guī)定一個圓盤從任一根柱上移動到另一根柱上為一次移動.若將個圓盤從起始柱移動到目標柱上最少需要移動的次數(shù)記為，則（ ）

A. 33B. 31C. 17D. 15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市地鐵全線共有四個車站，甲、乙兩人同時在地鐵第1號車站（首發(fā)站）乘車，假設每人自第2號站開始，在每個車站下車是等可能的，約定用有序實數(shù)對表示“甲在號車站下車，乙在號車站下車”

（Ⅰ）用有序實數(shù)對把甲、乙兩人下車的所有可能的結果列舉出來；

（Ⅱ）求甲、乙兩人同在第3號車站下車的概率；

（Ⅲ）求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某生物小組為了研究溫度對某種酶的活性的影響進行了一組實驗，得到的實驗數(shù)據(jù)經(jīng)整理得到如下的折線圖：

（1）由圖可以看出，這種酶的活性與溫度具有較強的線性相關性，請用相關系數(shù)加以說明；

（2）求關于的線性回歸方程，并預測當溫度為時，這種酶的活性指標值.（計算結果精確到0.01）

參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式：相關系數(shù).

回歸直線方程，，.

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