【題目】某生物小組為了研究溫度對(duì)某種酶的活性的影響進(jìn)行了一組實(shí)驗(yàn)，得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)整理得到如下的折線圖：

（1）由圖可以看出，這種酶的活性與溫度具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)溫度為時(shí)，這種酶的活性指標(biāo)值.（計(jì)算結(jié)果精確到0.01）

參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式：相關(guān)系數(shù).

回歸直線方程，，.

【答案】（1）詳見(jiàn)解析（2）線性回歸方程為；預(yù)測(cè)當(dāng)溫度為時(shí)，這種酶的活性指標(biāo)值為13.22

【解析】

（1）根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，利用公式求得，非常接近1，從而得到酶的活性與溫度具有較強(qiáng)的線性關(guān)系；

（2）根據(jù)公式求得關(guān)于的線性回歸方程為，將代入回歸方程，即可求得結(jié)果.

解：（1）由題可知，，

，

則，

因?yàn)?/span>非常接近1，所以酶的活性與溫度具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性.

（2）由題可知，，

，

，

所以關(guān)于的線性回歸方程為，

當(dāng)時(shí)，.

故預(yù)測(cè)當(dāng)溫度為時(shí)，這種酶的活性指標(biāo)值為13.22.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】給出下列四個(gè)命題：

①若樣本數(shù)據(jù)的方差為，則數(shù)據(jù)的方差為；

②“平面向量的夾角為銳角，則”的逆命題為真命題；

③命題“，均有”的否定是“，均有”；

④是直線與直線平行的必要不充分條件．

其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)，.

(1)討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

(2)求證：.

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【題目】已知首項(xiàng)均為的數(shù)列，，滿(mǎn)足.

（1）令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列為各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，證明： （其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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【題目】如圖，在三棱錐S一ABC中，SA＝AB＝AC＝BC＝SB＝SC，O為BC的中點(diǎn)

（1）求證：SO⊥平面ABC

（2）在線段AB上是否存在一點(diǎn)E，使二面角B—SC－E的平面角的余弦值為？若存在，求的值，若不存在，試說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且2acosC＋c＝2b.

（1）若點(diǎn)在邊上,且,求的面積；

（2）若為銳角三角形,且,求的取值范圍.

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【題目】若直線和是異面直線，在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，是平面與平面的交線，則下列命題正確的是（ ）

A. 與都不相交 B. 與都相交

C. 至多與中的一條相交 D. 至少與中的一條相交

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【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>A，若且時(shí)總有，則稱(chēng)為單函數(shù)．例如，函數(shù)=2x+1()是單函數(shù)．下列命題：

①函數(shù)（xR）是單函數(shù)；

②指數(shù)函數(shù)（xR）是單函數(shù)；

③若為單函數(shù)，且，則；

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)．

其中的真命題是_________．（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

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