已知函數(shù)．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程及切點坐標．
（1）；（2）直線的方程為，切點坐標為．

試題分析：（1）
在點處的切線的斜率，
切線的方程為；
（2）設切點為，則直線的斜率為，
直線的方程為：．
又直線過點，
，
整理，得， ，
，
的斜率，直線的方程為，切點坐標為．
點評：中檔題，曲線的切線斜率，等于切點的導函數(shù)值。求切線方程，有兩種情況，一是給定點在曲線上，二是給定點在曲線外。本題包含了上述兩種情況，比較典型。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一質點沿直線運動，如果由始點起經(jīng)過t稱后的位移為，
那么速度為零的時刻是（   ）
A．0秒B．1秒末C．2秒末D．1秒末和2秒末

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，是否存在實數(shù)，使函數(shù)在上遞減，在上遞增？若存在，求出所有值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
（1）當時，求的最大值；
（2）令，以其圖象上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當時，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

文科設函數(shù)。（Ⅰ)若函數(shù)在處與直線相切，①求實數(shù)，b的值；②求函數(shù)上的最大值；(Ⅱ)當時，若不等式對所有的都成立，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則等于  （    ）
A．－2B．－4C．2D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設曲線在點處的切線與直線垂直，則       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是導函數(shù)的圖象，則下列命題錯誤的是（　�。�
A．導函數(shù)在處有極小值
B．導函數(shù)在處有極大值
C．函數(shù)在處有極小值
D．函數(shù)在處有極小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于三次函數(shù)（），定義：設f″（x）是函數(shù)y＝f′（x）的導數(shù)，若方程f″（x）＝0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)的“拐點”．有同學發(fā)現(xiàn):“任何一個三次函數(shù)都有‘拐點’；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，若函數(shù)，則=（ ）
A．2010B．2011C．2012D．2013

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