5．求下列各曲線的標準方程
（1）實軸長為12，離心率為$\frac{2}{3}$，焦點在y軸上的橢圓；
（2）拋物線的焦點是雙曲線16x2-9y2=144的右頂點．

分析 （1）由題意a=6，c=4，b=2$\sqrt{5}$，即可求出橢圓的方程；
（2）雙曲線16x2-9y2=144的右頂點為（3，0），拋物線的焦點為（3，0），即可求出拋物線的方程．

解答 解：（1）由題意a=6，c=4，b=2$\sqrt{5}$，橢圓的方程為$\frac{{y}^{2}}{36}+\frac{{x}^{2}}{20}$=1；
（2）雙曲線16x2-9y2=144的右頂點為（3，0），∴拋物線的焦點為（3，0），∴拋物線的方程為y2=12x．

點評 本題考查橢圓、拋物線的方程與性質，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若集合C={x|a＜x＜2a+6}，A⊆C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字，
（1）若數(shù)字允許重復，可以組成多少個不同的五位偶數(shù)；
（2）若數(shù)字不允許重復，可以組成多少個能被5整除的且百位數(shù)字不是3的不同的五位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．圓臺上、下底半徑為2和3，則中截面所成圓的面積為$\frac{25π}{4}$．

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20．已知命題p：方程x2+y2-ax+y+1=0表示圓；命題q：方程2ax+（1-a）y+1=0表示斜率大于1的直線，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-2，2]，若對于任意的x，y∈[-2，2]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，有f（x）＞0
（1）證明：f（x）為奇函數(shù)；
（2）若f（1）=3求f（x）在[-2，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={（x，y）|y=2x-3}，B={（x，y）|y=m}，若A∩B=∅，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m＜3B．m≤3C．m≤-3D．m＜-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={y|y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，x＞1}，B={y|y=2x，x＜1}，則A∩B=（　�。�
A．{y|0$＜y＜\frac{1}{2}$}B．∅C．{y|$\frac{1}{2}$＜y＜1}D．{y|0＜y＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為12，腰長為4$\sqrt{2}$，當一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分．
（1）令BF=x（0＜x＜12），試寫出直線右邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式；
（2）在（1）的條件下，令y=f（x）．構造函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），0＜x＜4}\\{（6-x）f（x），4＜x＜8}\end{array}\right.$．
①判斷函數(shù)g（x）在（4，8）上的單調性；
②判斷函數(shù)g（x）在定義域內是否具有單調性，并說明理由．

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