(A組)已知:集合數(shù)學(xué)公式,B={x||3x-4|<5,x∈R},C={x|x2-(a+1)x+a>0,x∈R}.
(1)求A∪B,CRA∩B;
(2)若(CRA∩B)∪C=R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
( B 組)已知:集合A={x|x2+3x-4>0},B={x|x2-(2+a)x+2a<0}
(1)求A、B;
(2)若a<2,求A∩B.

解:(A組)(1)∵集合={x|x>2},B={x||3x-4|<5,x∈R}={x|-5<3x-4<5}={x|-<x<3},
∴CRA={x|x≤2},∴A∪B={x|-<x<3},CRA∩B={|-<x≤2}.
(2)∵(CRA∩B)∪C={x|{|-<x≤2}∪C=R,C={x|x2-(a+1)x+a>0,x∈R}={x|(x-1)(x-a)>0},
∴1<a≤2,或-<a≤1,故實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-,2].
( B 組)(1)集合A={x|x2+3x-4>0}={x|(x+4)(x-1)>0}={x|x>1,或 x<-4},
∵B={x|x2-(2+a)x+2a<0}={x|(x-2)(x-a)<0}.
故當(dāng)a>2時(shí),B={x|2<x<a},故當(dāng)a<2時(shí),B={x|a<x<2},故當(dāng)a=2時(shí),B=∅.
(2)若a<2,則B={x|a<x<2},∴A∩B={x|x>1,或 x<-4}∩{x|a<x<2}.
當(dāng)1<a<2時(shí),A∩B={x|a<x<2}; 當(dāng)-4≤a≤1時(shí),A∩B={x|1<x<2}; 當(dāng)a<-4時(shí),A∩B={x|-a<x<-4,或1<x<2 }.
分析:(A組)(1)解分式不等式求出集合A,解絕對(duì)值不等式求得B,再根據(jù)集合的補(bǔ)集,兩個(gè)集合的交集、并集的定義,求出A∪B及CRA∩B.
(2)化簡(jiǎn)C為{x|(x-1)(x-a)>0},根據(jù)(CRA∩B)∪C=R,可得1<a≤2,或-<a≤1,由此求得實(shí)數(shù)a的取值范圍.
( B 組)(1)解一元二次不等式求得集合A,化簡(jiǎn)B為 {x|(x-2)(x-a)<0},分當(dāng)a>2、a<2、a=2三種情況,分別求得B.
(2)分1<a<2、-4≤a≤1、a<-4三種情況,根據(jù)兩個(gè)集合的交集的定義,分別求得A∩B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍問題,集合的補(bǔ)集,兩個(gè)集合的交集、并集的定義和求法,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知x,y之間的一組數(shù)據(jù)如表:精英家教網(wǎng)
(1)分別從集合A=1,3,6,7,8,B=1,2,3,4,5中各取一個(gè)數(shù)x,y,求x+y≥10的概率;
(2)對(duì)于表中數(shù)據(jù),甲、乙兩同學(xué)給出的擬合直線分別為y=
1
3
x+1
y=
1
2
x+
1
2
,試根據(jù)殘差平方和:
n
i=1
(yi-
?
y
i
)2
的大小,判斷哪條直線擬合程度更好.

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8、若集合A1,A2滿足A1∪A2=A,則記[A1,A2]是A的一組雙子集拆分.規(guī)定:[A1,A2]和[A2,A1]是A的同一組雙子集拆分,已知集合A={1,2,3},那么A的不同雙子集拆分共有( 。

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(A組)已知:集合A={x|
1x-2
>0,x∈R}
,B={x||3x-4|<5,x∈R},C={x|x2-(a+1)x+a>0,x∈R}.
(1)求A∪B,CRA∩B;
(2)若(CRA∩B)∪C=R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
( B 組)已知:集合A={x|x2+3x-4>0},B={x|x2-(2+a)x+2a<0}
(1)求A、B;
(2)若a<2,求A∩B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(A組)已知:集合A={x|
1
x-2
>0,x∈R}
,B={x||3x-4|<5,x∈R},C={x|x2-(a+1)x+a>0,x∈R}.
(1)求A∪B,CRA∩B;
(2)若(CRA∩B)∪C=R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
( B 組)已知:集合A={x|x2+3x-4>0},B={x|x2-(2+a)x+2a<0}
(1)求A、B;
(2)若a<2,求A∩B.

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