3．設復數(shù)z滿足z（3+i）=10i（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)為（　�。�
A．-1+3iB．1-3iC．1+3iD．-1-3i

分析 把已知等式變形，再由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由共軛復數(shù)的概念得答案．

解答 解：∵z（3+i）=10i，
∴z=$\frac{10i}{3+i}=\frac{10i（3-i）}{（3+i）（3-i）}=\frac{10+30i}{10}=1+3i$，
∴$\overline{z}=1-3i$．
故選：B．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了共軛復數(shù)的概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設z=1+$\frac{a}{i}$（a∈R），若z（2-i）為實數(shù)，則a=（　�。�
A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在區(qū)間[-2，4]上隨機地取一個數(shù)x，使${a^2}+\frac{1}{{{a^2}+1}}≥|x|$恒成立的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若a∈R，則復數(shù)z=$\frac{3-ai}{i}$在復平面內(nèi)對應的點在第三象限是a≥0的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，O為坐標原點，點F為拋物線C1：x2=2py（p＞0）的焦點，且拋物線C1上點M處的切線與圓C2：x2+y2=1相切于點Q．
（Ⅰ）當直線MQ的方程為$x-y-\sqrt{2}=0$時，求拋物線C1的方程；
（Ⅱ）當正數(shù)p變化時，記S1，S2分別為△FMQ，△FOQ的面積，求$\frac{S_1}{S_2}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x2-1＜0}，則A∪B=（　　）
A．（-1，1）B．（-1，2）C．（1，2）D．（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，A=60°，b=1，${S_{△ABC}}=\sqrt{3}$，則$\frac{c}{sinC}$=（　�。�
A．$\frac{{8\sqrt{3}}}{81}$B．$\frac{{2\sqrt{39}}}{3}$C．$\frac{{26\sqrt{3}}}{3}$D．$2\sqrt{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．閱讀如圖的框圖，則輸出的S=（　�。�
A．30B．29C．55D．54

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．z=3-4i，則復數(shù)z-|z|+（1-i）在復平面內(nèi)的對應點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

同步練習冊答案