11．若a∈R，則復數(shù)z=$\frac{3-ai}{i}$在復平面內對應的點在第三象限是a≥0的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用復數(shù)的運算法則、不等式的解法、幾何意義即可得出．

解答 解：復數(shù)z=$\frac{3-ai}{i}$=$\frac{-i（3-ai）}{-i•i}$=-3i-a在復平面內對應的點（-a，-3）在第三象限，∴$\left\{\begin{array}{l}{-a＜0}\\{-3＜0}\end{array}\right.$，解得a＞0．
∴復數(shù)z=$\frac{3-ai}{i}$在復平面內對應的點在第三象限是a≥0的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、不等式的解法、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比數(shù)列，若a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則$\frac{{2{S_n}+8}}{{{a_n}+3}}（{n∈{N^*}}）$的最小值為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{8}{3}$C．$2\sqrt{5}-2$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖1，在高為2的梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=5，過A、B分別作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分別為E、F．已知DE=1，將梯形ABCD沿AE、BF同側折起，得空間幾何體ADE-BCF，如圖2．

（Ⅰ）若AF⊥BD，證明：△BDE為直角三角形；
（Ⅱ）若DE∥CF，$CD=\sqrt{3}$，求平面ADC與平面ABFE所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=4，且對任意m，n，p，q∈N*，若m+n=p+q，則有am+an=ap+aq．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和為Sn，求證：$\frac{1}{4}$≤Sn＜$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．過拋物線y2=4x焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，交其準線于點C，且A，C位于x軸同側，若|AC|=2|AF|，則直線AB的斜率為（　�。�
A．±1B．$±\sqrt{3}$C．±2D．$±\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設G為三角形ABC的重心，且$\overrightarrow{AG}$•$\overrightarrow{BG}$=0，若$\frac{1}{tanA}+\frac{1}{tanB}=\frac{λ}{tanC}$，則實數(shù)λ的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設復數(shù)z滿足z（3+i）=10i（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)為（　�。�
A．-1+3iB．1-3iC．1+3iD．-1-3i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖所示的多面體中，ABCD是平行四邊形，BDEF是矩形，ED⊥面ABCD，∠ABD=$\frac{π}{6}$，AB=2AD．
（Ⅰ）求證：平面BDEF⊥平面ADE；
（Ⅱ）若ED=BD，求AF與平面AEC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．高三（15）班共有學生60人，現(xiàn)根據座號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為5的樣本，已知3號，15號，45號，53號同學在樣本中，那么樣本中還有一個同學座號不能是（　�。�
A．26B．31C．36D．37

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