(本小題15分)
已知函數(shù)。
（I）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為時(shí)，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅲ）若函數(shù)與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（I）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/95/3/bvjl71.gif" style="vertical-align:middle;" />，由題意   （2分）
  即過點(diǎn)的切線斜率為3，又點(diǎn)
則過點(diǎn)的切線方程為： （5分）
（Ⅱ）右題意令得或 （6分）
由，要使函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則
（i）當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
所以函數(shù)在區(qū)間[0，1]上，
即：，舍去   （8分）
（ii）當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，，則使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，
 
綜上所述：                  (10分)
（Ⅲ）設(shè)

令得或    （11分）
（i）當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，函數(shù)與的圖象不可能有三個(gè)不同的交點(diǎn)
（ii）當(dāng)時(shí)，隨的變化情況如下表：

    





    		1


    		+
    		0
    		一
    		解析
    				
							
			
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
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				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （本小題15分）已知函數(shù) （
      
    （1）若函數(shù)在處有極值為，求的值；
      
    （2）若對(duì)任意，在上單調(diào)遞增，求的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：寧波市2010屆高三三�？荚囄目茢�(shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題15分）已知函數(shù)（
    （1）若函數(shù)在處有極值為，求的值；
    （2）若對(duì)任意，在上單調(diào)遞增，求的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽一試
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題15分）已知，是實(shí)數(shù)，方程有兩個(gè)實(shí)根，，數(shù)列滿足，，
    (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用，表示）；
    (Ⅱ)若，，求的前項(xiàng)和．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：寧波市2010屆高三三�？荚囄目茢�(shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題15分）已知拋物線，過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且．
    （1）求拋物線的方程；
    （2）過點(diǎn)作軸的平行線與直線相交于點(diǎn)，若是等腰三角形，求直線的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆浙江省高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題15分）已知函數(shù)f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數(shù)，
    


    在（-∞，-2）上為減函數(shù).
    


    （1）求f(x)的表達(dá)式；
    


    （2）若當(dāng)x∈時(shí)，不等式f(x)＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的值；
    


    （3）是否存在實(shí)數(shù)b使得關(guān)于x的方程f(x)=x2+x+b在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，若存在，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
    


     
    

			
    

			
    
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