已知奇函數(shù)f(x)在定義域[－2,2]上單調(diào)遞減，求滿足f(1－m)＋f(1－m2)＜0的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

[－1,1)

【解析】由f(1－m)＋f(1－m2)＜0，

得f(1－m)＜－f(1－m2)．

又f(x)為奇函數(shù)，∴f(1－m)＜f(m2－1)．

又∵f(x)在[－2,2]上單調(diào)遞減，

∴解得－1≤m＜1.

∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是[－1,1)．

 

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相關(guān)習(xí)題

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如圖，有一個(gè)水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8 cm，將一個(gè)球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為6 cm，如果不計(jì)容器的厚度，則球的體積為(　　)．

A.cm3 B.cm3 C. cm3 D.cm3

 

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函數(shù)f(x)＝sin xcos x＋cos 2x的最小正周期T＝________，振幅A＝________.

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－x2＋6x－a.

(1)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，f′(x)≥m恒成立，求m的最大值；

(2)若方程f(x)＝0有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-2-2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝x－log3x，若實(shí)數(shù)x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，則f(x1)的值 (　　)．

A．恒為負(fù) B．等于零 C．恒為正 D．不大于零

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-2-1練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)?/span>R上的奇函數(shù)，且周期為2.若當(dāng)x∈[0,1)時(shí)，f(x)＝2x－1，則f(的值是 (　　)．

A．－ B．－5 C．－ D．－6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-1-3練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若點(diǎn)(x，y)位于曲線y＝|x－1|與y＝2所圍成的封閉區(qū)域，則2x－y的最小值為________．

 

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(2－i)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 (　　)．

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

 

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假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機(jī)變量，記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p0.則p0的值為(　　)．

(參考數(shù)據(jù)：若X～N(μ，σ2)，有P(μ－σ<X≤μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)＝0.954 4，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)＝0.997 4.

A．0.954 4 B．0.682 6

C．0.997 4 D．0.977 2

 

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