證明函數(shù)y=(x2+1)在（0，+∞）上是減函數(shù).

答案：
解析：

證明：設0＜x1＜x2,則

f(x1)－f(x2)

=(x12+1)－(x22+1)

=

∵0＜x1＜x2,∴0＜x12＜x22，

∴

而x是減函數(shù)

∴

∴f(x1)－f(x2)＞0

即f(x1)＞f(x2)

∴函數(shù)y=(x2+1)在（0，+∞）上是減函數(shù)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x+
a
x
有如下性質：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞）上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+
2b
x
（x＞0）的值域為[6，+∞），求b的值；
（2）研究函數(shù)y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）在定義域內的單調性，并說明理由；
（3）對函數(shù)y=x+
a
x
和y=x2+
a
x2
（常數(shù)a＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調性（只須寫出結論，不必證明）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用函數(shù)單調性的定義證明函數(shù)y=x2+2x在x∈[0，+∞）是單調遞增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

用函數(shù)單調性的定義證明函數(shù)y=x2+2x在x∈[0，+∞）是單調遞增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用函數(shù)單調性的定義證明函數(shù)y=x2+2x在x∈[0，+∞）是單調遞增函數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案