7．設(shè){an}是首項為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，則“q＜0”是“對任意的正整數(shù)n，a2n-1+a2n＜0”的必要不充分條件．（填“充要條件、充分不必要條件、必要不充分條件、即不充分也不必要條件”）

分析 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)以及充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：∵{an}是首項為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，
∴當a1=1，q=-$\frac{1}{2}$時，滿足q＜0，但此時a1+a2=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$＞0，則a2n-1+a2n＜0不成立，即充分性不成立，
反之若a2n-1+a2n＜0，則a1q2n-2+a1q2n-1＜0
∵a1＞0，∴q2n-2（1+q）＜0，即1+q＜0，
則q＜-1，即q＜0成立，即必要性成立，
則“q＜0”是“對任意的正整數(shù)n，a2n-1+a2n＜0”的必要不充分條件，
故答案為：必要不充分

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)和公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，以M（1，0）為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$-1=0相切．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知點N（3，2），和平面內(nèi)一點P（m，n）（m≠3），過點M任作直線l與橢圓C相交于A，B兩點，設(shè)直線AN，NP，BN的斜率分別為k1，k2，k3，k1+k3=3k2，試求m，n滿足的關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當x∈（2，4）時，f（x）=|x-3|，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（　�。�
A．1B．0C．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=3|log3x|的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．一個等比數(shù)列{an}的前n項和為10，前2n項和為30，則前3n項和為70．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．二次函數(shù)y=x2+x-1，則函數(shù)的零點個數(shù)是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=2x+3，函數(shù)g（x）=${x^{\frac{1}{3}}}$，f（g（27））的值是9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)f （x）的定義域為I，若對?x∈I，都有f（x）＜x，則稱f（x）為T-函數(shù)；
若對?x∈I，都有f[f（x）]＜x，則稱f（x）為Γ一函數(shù)．給出下列命題：
①f （x）=ln（l+x）（x≠0）為τ-函數(shù)；
②f （x）=sinx （0＜x＜π）為Γ一函數(shù)；
③f （x）為τ-函數(shù)是（x）為Γ一函數(shù)的充分不必要條件；
④?a∈R，使得f （x）=ax2-1既是τ一函數(shù)又是Γ一函數(shù)．
其中真命題有①②④．（把你認為真命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，等腰△ABC為⊙O內(nèi)接三角形，且頂角∠A=30°，⊙O半徑r=6cm，求：
（1）$\widehat{BC}$的長度；
（2）如圖陰影部分弓形的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案