Question

4．已知實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值是（　�。�

• A． -1
• B． 1
• C． -3
• D． 2

Answer 1

分析 由線性約束條件畫(huà)出可行域，然后求出目標(biāo)函數(shù)的最小值．

解答 解：畫(huà)出實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y≥0\\ x≤1\end{array}\right.$可行域，z=2x-y經(jīng)過(guò)可行域的A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最小值，

直線x-y+2=0與直線x+y=0的交點(diǎn)A（-1，1）處，
目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值為-3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式組所表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題．在線性規(guī)劃問(wèn)題中目標(biāo)函數(shù)取得最值的點(diǎn)一定是區(qū)域的頂點(diǎn)和邊界，在邊界上的值也等于在這個(gè)邊界上的頂點(diǎn)的值，故在解答選擇題或者填空題時(shí)，只要能把區(qū)域的頂點(diǎn)求出，直接把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入進(jìn)行檢驗(yàn)即可．