13．已知某圓與y軸切于點（0，3），與x軸所截得的線段長為8，則該圓的標準方程為（x+5）2+（y-3）2=25或（x-5）2+（y-3）2=25．

分析 根據(jù)題意，設(shè)圓的圓心為（a，3），分析可得其半徑r=|a|，又由該圓與x軸所截得的線段長為8，分析有r2=（$\frac{8}{2}$）2+32=25，即可得圓的半徑以及圓心坐標，將其代入圓的標準方程即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，已知圓與y軸切于點（0，3），
則設(shè)圓的圓心為（a，3），則其半徑r=|a|，
又由該圓與x軸所截得的線段長為8，則有r2=（$\frac{8}{2}$）2+32=25，
即r=5，
則a=±5，
故圓的方程為（x+5）2+（y-3）2=25或（x-5）2+（y-3）2=25．

點評 本題考查圓的標準方程，注意要根據(jù)題意，分析圓的圓心與半徑的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}8x-y-4≤0\\ x+y+1≥0\\ y-4x≤0\end{array}\right.$，目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為（　　）
A．5B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{9}{2}$D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值是（　�。�
A．-1B．1C．-3D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數(shù)據(jù)如表：
 價格x（元/kg） 10 15 20 25 30
 日需求量y（kg） 11 10 8 6 5
（1）求y關(guān)x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，當(dāng)價格x=40元/kg時，日需求量y的預(yù)測值為多少？
參考公式：線性回歸方程y=bx+a，其中b=$\frac{{x}_{1}{y}_{1}+{x}_{2}{y}_{2}+…{x}_{n}{y}_{n}-n\overline{x}\overline{y}}{{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}+…{{x}_{n}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知圓心為（2，-3），一條直徑的兩個端點恰好在兩個坐標軸上，則圓的方程是（　�。�
A．（x-2）2+（y+3）2=5B．（x-2）2+（y+3）2=21C．（x-2）2+（y+3）2=13D．（x-2）2+（y+3）2=52

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．用反證法證明命題：“若正系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a=0）有有理根，那么a，b，c中至多有兩個是奇數(shù)”時，下列假設(shè)中正確的是（　�。�
A．假設(shè)a，b，c都是奇數(shù)B．假設(shè)a，b，c至少有兩個是奇數(shù)
C．假設(shè)a，b，c至多有一個是奇數(shù)D．假設(shè)a，b，c不都是奇數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知定義在[-2，2]上的函數(shù)y=f（x）和 y=g（x），其圖象如圖所示：給出下列四個命題：
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個根 
②方程f[f（x）]=0有且僅有5個根方程 
③g[g（x）]=0有且僅有3個根
④方程g[f（x）]=0有且僅有4個根
其中正確命題的序號（　　）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在三棱錐A-BCD中，已知，∠BAC=60°，BD=DC=$\sqrt{2}$，AB=AC=AD=2．
（1）求證：BC⊥AD；
（2）求三棱錐A-BCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若曲線$y=\sqrt{1-{x^2}}$和直線y=k（x-1）+1有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是$（{0，\frac{1}{2}}]$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案