已知圓錐的高和底面半徑均為1，若過圓錐兩條母線的截面為正三角形，求底面圓心到該截面的距離．
考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，利用等積法，求出底面圓心到截面的距離．
解答： 解：畫出圖形，如圖所示；
∴OA=OB=OC=1，
AB=AC=BC=
2
；
∴三棱錐O-ABC的體積為
VO-ABC=VA-OBC，
即
1
3
S△ABC•h=
1
3
S△OBC•OA，
∴
1
3
×
1
2
•(
2
)2•sin
π
3
•h=
1
3
×
1
2
×1×1×1，
解得h=
3
3
；
∴底面圓心到該截面的距離是
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的結(jié)構(gòu)特征的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形解答問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b∈R+，且a+b=1，那么ab有（　�。�
A、最小值
1
4
B、最大值
1
4
C、最小值
1
2
D、最大值
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|ax2+2x+1=0}，B={a|使A中的元素僅有一個(gè)}，用列舉法表示集合B為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-2
3
，0）和（2
3
，0）并且經(jīng)過點(diǎn)P（
5
，
6
），求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
1-2cos2α
1-2sin2α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線Γ的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，斜率為k的直線l過雙曲線Γ的右焦點(diǎn)且交雙曲線Γ于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線OA，OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率為k1，k2．
（1）若雙曲線Γ的一條漸近線的傾斜角為60°，頂點(diǎn)到漸近線的距離為
3
2
，求雙曲線Γ的方程；
（2）在（1）中雙曲線Γ的方程的條件下，求k1•k2的值（計(jì)算的結(jié)果用k表示）；
（3）若點(diǎn)M為雙曲線Γ上的一點(diǎn)，且存在銳角θ使得
OM
=cosθ•
OA
+sinθ•
OB
，問此時(shí)k1•k2是否可能為定值？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某茶樓有四類茶飲，假設(shè)為顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時(shí)間互相獨(dú)立，且都是整數(shù)分鐘，經(jīng)統(tǒng)計(jì)以往為100位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時(shí)間（t），結(jié)果如下：
類別鐵觀音龍井金駿眉大紅袍
顧客數(shù)（人）20304010
時(shí)間t（分鐘/人）2346
注：服務(wù)員在準(zhǔn)備泡茶工具時(shí)的間隔時(shí)間忽略不計(jì)，并將頻率視為概率．
（1）求服務(wù)員恰好在第6分鐘開始準(zhǔn)備第三位顧客的泡茶工具的概率；
（2）用X表示至第4分鐘末已準(zhǔn)備好了工具的顧客人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將模為
2
的向量
OA1
繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
4
且模變?yōu)樵瓉淼?span id="4qt9e59" class="MathJye">
2
2
得到向量
OA2
，講向量
OA2
繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
4
且模變?yōu)樵瓉淼?span id="qd9k00c" class="MathJye">
2
2
得到向量
OA3
，…，仿此無限進(jìn)行下去，記△OA1A2的面積為a1，△OA2A3的面積為a2，…，△OAnAn+1的面積為an，…
（1）求所有這些三角形的面積和；
（2）對(duì)于數(shù)列{an}，能否從中取出無限項(xiàng)組成一個(gè)新的等比數(shù)列{bn}，使得數(shù)列{bn}的各項(xiàng)和為數(shù)列{an}的各項(xiàng)和的
4
15
？若存在，求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；若不存在，寫出理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的體積為
6
2
，外接球球心為O，且滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則正三棱錐P-ABC的外接球半徑為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案