Question

求值：cos²α+cos²（α+120°）+cos²（α+240°）的值為

 

．

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式把cos²（α+120°）+cos²（α+240°）轉(zhuǎn)化為cos²（α-60°）+cos²（α+60°）展開后，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得答案．

解答：解：cos²α+cos²（α+120°）+cos²（α+240°）=cos²α+cos²（α-60°）+cos²（α+60°）=cos²α+

1

2

cos²α+

3

2

sin²α=

3

2

故答案為：

3

2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基本公式 的應(yīng)用．