15．若（2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）n的展開式中所有二項式系數(shù)和為64，則n=6；展開式中的常數(shù)項是240．

分析 利用二項式系數(shù)的性質(zhì)求得n的值，再利用二項展開式的通項公式，求得展開式中的常數(shù)項．

解答 解：∵（2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）n的展開式中所有二項式系數(shù)和為2n=64，則n=6；
根據(jù)（2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）n=（2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）6的展開式的通項公式為Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（-1）r•（2x）6-r•x-2r =${C}_{6}^{r}$•（-1）r•26-r•x6-3r，
令6-3r=0，求得r=2，可得展開式中的常數(shù)項是${C}_{6}^{2}$•24=240，
故答案為：6；240．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）寫出直線l的普通方程和曲線C1的參數(shù)方程；
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20．已知集合M={x|x2-4＜0}，N={x|1≤2x≤8，x∈Z}，則N∩M=（　�。�
A．[0，2）B．{0，1}C．{0，1，2}D．{0，1，3}

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7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx（x∈R）的最大值為a1，且滿足an-anSn+1=$\frac{{a}_{1}}{2}$-anSn，則數(shù)列{an}的前2017項之積A2017=2．

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4．已知離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$過點$（{1，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$，點F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，過F1的直線l與C交于A，B兩點，且${S_{△AB{F_2}}}=\frac{{4\sqrt{3}}}{5}$．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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