已知關(guān)于x的方程+zx+4+3i=0有實(shí)數(shù)根,求復(fù)數(shù)z的模的最小值.
解 設(shè)x=a∈R為已知方程的實(shí)根,則 又a=0不滿(mǎn)足此方程,∴ 等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng) |z|取最小值是 |
有關(guān)復(fù)數(shù)系數(shù)的方程有實(shí)根的問(wèn)題,可以先設(shè)a為其實(shí)根,再利用復(fù)數(shù)為0的條件求出該實(shí)根或找出與a有關(guān)的式子來(lái),然后求解. |
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