解方程2lg(x-1)=lg(
3
-1)+lg(
3
+1)
分析:由對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則把原方程等價(jià)轉(zhuǎn)化為lg(x-1)2=lg(
3
-1) (
3
+1)
,由此可求出x的值.
解答:解:∵2lg(x-1)=lg(
3
-1)+lg(
3
+1)

lg(x-1)2=lg(
3
-1) (
3
+1)
,
∴(x-1)2=2,
x=1+
2
x=1-
2
(舍去).
故方程2lg(x-1)=lg(
3
-1)+lg(
3
+1)
的解為x=1+
2
點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則,解題時(shí)要注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若方程lg(kx)=2lg(x+1)只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
k<0或k=4
k<0或k=4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若關(guān)于x的方程lg(kx)=2lg(x+1)只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

解方程2lg(x-1)=lg(
3
-1)+lg(
3
+1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2012學(xué)年廣東省廣州市增城中學(xué)高二(上)數(shù)學(xué)每周一測(cè)(7)(10.24)(解析版) 題型:選擇題

若關(guān)于x的方程lg(kx)=2lg(x+1)只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A.{k|k=4,或k<0}
B.{k|k<0}
C.{k|k=4}
D.{k|k<4,或k>4}

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