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已知函數f（x）=ln（
e+x2
-x）（其中e為自然數對數的底數），則f（tan
π
12
）+2f（tanπ）+f（tan
11π
12
）=
 
．
考點：函數奇偶性的性質,函數奇偶性的判斷,對數的運算性質
專題：函數的性質及應用
分析：判斷函數的奇偶性，然后求解表達式的值．
解答： 解：∵函數f（x）=ln（
e+x2
-x），
∴f（-x）=ln（
e+x2
+x）=-ln（
e+x2
-x）=-f（x），函數是奇函數，
∵tan
11π
12
=-tan
π
12
，
∴f（tan
π
12
）+2f（tanπ）+f（tan
11π
12
）=2f（tanπ）=2f（0）=2ln
e
=1．
故答案為：1．
點評：本題考查函數的值的求法，函數的奇偶性的判斷與應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

i是虛數單位，復數
7+i
3+4i
=（　　）
A、1-i
B、-1+i
C、
17
25
+
31
25
i
D、-
17
7
+
25
7
i

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科目：高中數學 來源： 題型：

某農戶準備建一個水平放置的直四棱柱形儲水窖（如圖），其中直四棱柱的高AA1=10m，兩底面ABCD，A1B1C1D1是高為2m，面積為10m2的等腰梯形，且∠ADC=θ（0＜θ＜
π
2
）．若儲水窖頂蓋每平方米的造價為100元，側面每平方米的造價為400元，底部每平方米的造價為500元．
（1）試將儲水窖的造價y表示為θ的函數；
（2）該農戶如何設計儲水窖，才能使得儲水窖的造價最低，最低造價是多少元（取
3
=1.73）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，側面A1ACC1為菱形，∠A1AC=60°，平面A1ACC1⊥平面ABC，M、N是AB，CC1的中點．
（I）求證：CM∥平面A1BN．
（Ⅱ）求證：A1C⊥BN．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，橢圓C1和C2的方程分別為
x2
4
+y2=1和
y2
16
+
x2
4
=1，射線OA與C1和C2分別交于點A和點B，且
OB
=2
OA
，則射線OA的斜率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=a-2i，z2=b+i，
.
z1
是z1的共軛復數．若
.
z1
•z2≥-4，則b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2，-1≤x0＜x1＜x2＜…＜xn≤1，an=|f（xn）-f（xn-1）|，n∈N*，Sn=a1+a2+a3+…+an，則Sn的最大值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓錐的側面展開圖是一個半徑為4cm的半圓，則此圓錐的體積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合U={-1，0，1}，A={1}，B⊆U，則B∩（∁UA）不可能為（　�。�
A、∅B、{0}
C、{-1，0}D、{-1，0，1}

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