8．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最大值（　　）
A．7B．8C．10D．23

分析 確定不等式表示的平面區(qū)域，明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可求得最大值．

解答 解：不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域如圖所示：
目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y，即y=-$\frac{2}{3}$x+$\frac{z}{3}$，則直線過點A時，縱截距最大，
此時，由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-1}\\{2x-y=3}\end{array}\right.$，可得x=4，y=5
∴目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最大值為2×4+3×5=23
故選：D．

點評 本題考查線性規(guī)劃知識，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

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