16．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{1-3x}}{2x}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，$\frac{1}{3}$）B．（-∞，$\frac{1}{3}$]C．（0，$\frac{1}{3}$]D．（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{3}$]

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{1-3x≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，
解得：x≤$\frac{1}{3}$或x≠0，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的定義域問(wèn)題，考查二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+（$\frac{m}{2}$+2）x2-2x，（x＞0），若對(duì)于任意的t∈[1，2]，函數(shù)f（x）在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，則m的取值范圍是為$（-\frac{37}{3}，-9）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．以直角坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為：ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．曲線C的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=1+3cosα\\ y=3sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．
（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；
（2）已知直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖所示，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C，D的點(diǎn)，AE=3，圓O的直徑CE為9．
（1）求證：CD⊥面AED；
（2）求三棱錐D-ABE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．對(duì)于函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-1）^{2}，x≥0}\\{（x+1）^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．是奇函數(shù)，且在[0，1]上是減函數(shù)B．是奇函數(shù)，且在[1，+∞）上是減函數(shù)
C．是偶函數(shù)，且在[-1，0]上是減函數(shù)D．是偶函數(shù)，且在（-∞，-1]上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)f（x）=x3+x在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知點(diǎn)M（a，b）在直線x+2y=$\sqrt{5}$上，則$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知命題p：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+1，x≥0}\\{（a+2）{e}^{ax}，x＜0}\end{array}\right.$為R上的單調(diào)函數(shù)，則使命題p成立的一個(gè)充分不必要條件為（　　）
A．a∈（-1，0）B．a∈[-1，0）C．a∈（-2，0）D．a∈（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最大值（　�。�
A．7B．8C．10D．23

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