【題目】給出下列命題:
①存在實(shí)數(shù),使; ②函數(shù)是偶函數(shù);
③若是第一象限的角,且,則;
④直線是函數(shù)的一條對(duì)稱軸;
⑤函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成對(duì)稱中心圖形.
其中正確命題的序號(hào)是__________.
【答案】④⑤
【解析】
根據(jù)兩角和與差的正弦公式可得到sinα+cosαsin(α)結(jié)合正弦函數(shù)的值域可判斷①;根據(jù)誘導(dǎo)公式得到=sinx,再由正弦函數(shù)的奇偶性可判斷②;舉例說(shuō)明該命題正誤可判斷③;x代入到y=sin(2xπ),根據(jù)正弦函數(shù)的對(duì)稱性可判斷④;x代入到,根據(jù)正切函數(shù)的對(duì)稱性可判斷⑤.
對(duì)于①,sinα+cosαsin(α),故①錯(cuò)誤;
對(duì)于②,=sinx,其為奇函數(shù),故②錯(cuò)誤;
對(duì)于③,當(dāng)α、β時(shí),α、β是第一象限的角,且α>β,但sinα=sinβ,故③錯(cuò)誤;
對(duì)于④,x代入到y=sin(2xπ)得到sin(2π)=sin1,故命題④正確;
對(duì)于⑤,x代入到得到tan()=0,故命題⑤正確.
故答案為:④⑤
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A. 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,回歸分析是檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法
B. 線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線至少經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的,,
一個(gè)點(diǎn)
C. 在殘差圖中,殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高
D. 在回歸分析中,相關(guān)指數(shù)為的模型比相關(guān)指數(shù)為的模型擬合的效果差
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面以任意角度截正方體,所截得的截面圖形可以是_____填上所有你認(rèn)為正確的序號(hào)
正三邊形 正四邊形 正五邊形 正六邊形 鈍角三角形 等腰梯形 非矩形的平行四邊形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了得到函數(shù)y=sin(2x+1)的圖象,只需把y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)( )
A.向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向右平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一種藥在病人血液中的含量不低于2克時(shí),它才能起到有效治療的作用,已知每服用且克的藥劑,藥劑在血液中的含量克隨著時(shí)間小時(shí)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為,其中.
若病人一次服用9克的藥劑,則有效治療時(shí)間可達(dá)多少小時(shí)?
若病人第一次服用6克的藥劑,6個(gè)小時(shí)后再服用3m克的藥劑,要使接下來(lái)的2小時(shí)中能夠持續(xù)有效治療,試求m的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下:每盤(pán)游戲都需要擊鼓三次,每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂(lè),要么不出現(xiàn)音樂(lè):每盤(pán)游戲擊鼓三次后,出現(xiàn)一次音樂(lè)獲得10分,出現(xiàn)兩次音樂(lè)獲得20分,出現(xiàn)三次音樂(lè)獲得100分,沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)則扣除200分(即獲得﹣200分).設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)的概率為 ,且各次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)相互獨(dú)立.
(1)設(shè)每盤(pán)游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X,求X的分布列;
(2)玩三盤(pán)游戲,至少有一盤(pán)出現(xiàn)音樂(lè)的概率是多少?
(3)玩過(guò)這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn).若干盤(pán)游戲后,與最初分?jǐn)?shù)相比,分?jǐn)?shù)沒(méi)有增加反而減少了.請(qǐng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)分析分?jǐn)?shù)減少的原因.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)設(shè),f(x)的最小值是,最大值是3,求實(shí)數(shù)m,n的值.
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