過雙曲線的一個焦點F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段(為原點)的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為           .

解析試題分析：不妨設從右焦點向其中的一條漸近線作垂線，垂足為，因為垂足恰在線段的垂直平分線上，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知點坐標為，代入漸近線，可得
考點：本小題主要考查雙曲線中基本量的關系和離心率的求法，考查學生數(shù)形結合思想的應用和運算求解能力.
點評：解決本小題的關鍵在于根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出的坐標，如果換成其余求的坐標的方法，可能計算量會大很多.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知橢圓，是其左頂點和左焦點，是圓上的動點，若，則此橢圓的離心率是       

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已知雙曲線的離心率為2，F(xiàn)1、F2是左右焦點，P為雙曲線上一點，且，．該雙曲線的標準方程為                  

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已知拋物線上一點到其焦點的距離為，則m＝     .

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若橢圓的離心率為，則為         ．

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已知點（2,3）在雙曲線C：（a＞0，b＞0）上，C的焦距為4，則它的離心率為_____________.

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從拋物線上一點引拋物線準線的垂線，垂足為，且，設拋物線的焦點為，則=               .

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斜率為2的直線經(jīng)過拋物線的焦點，與拋物線交與A、B兩點，則=     .

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在中，．若以為焦點的橢圓經(jīng)過點，則該橢圓的離心率          ．

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