在中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為、、，已知，且 則b=____________.
4
由余弦定理得：．又，b≠0．
所以b=2ccosA+2①又sinAcosC=3cosAsinC，∴sinAcosC+cosAsinC=4cosAsinCsin（A+C）=4cosAsinC，即sinB=4cosAsinC由正弦定理得sinB=sinC，故b=4ccosA②由①，②解得b=4．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且(a+b+c)(b+c-a)=3bc．
(1)求角A的度數(shù)；
(2)若2b=3c，求tanC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角A、B、C、所對的邊分別為a、b、c，已知   
（Ⅰ）求的周長;（Ⅱ）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在三角形ABC中，sinA:sinB:sinC=:1:2，則sinA等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)銳角的內(nèi)角的對邊分別為，．
（Ⅰ）求的大��；
（Ⅱ）若的面積等于，，求和的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，己知∠A＞∠B＞∠C，且∠A＝2∠C，b＝4，a＋c＝8，求a，c的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離為12海里，在A處看燈塔已在貨輪的北偏西30°，距離為8海里，貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在北偏東120°，求：
（1）A處與D處之間的距離.
（2）燈塔C與D之間的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）在△ABC中，角A、B、C的所對邊的長分別為a、b、c，且a＝，b＝3，sinC＝2sinA．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求  的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中,,,且的面積,則邊的長為（   ）
A．B．3　C．D．7

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