已知
=（1，2），
=（-3，2），當(dāng)k為何值時，
（1）k
+與
-3
垂直？
（2）k
+
與
-3
平行？平行時它們是同向還是反向？
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：先根據(jù)向量坐標(biāo)運算，求出k
+，
-3
，再根據(jù)向量垂直和平行的條件求出k的值，根據(jù)λ的符號判斷平行時它們是同向還是反向
解答：
解：∵
=（1，2），
=（-3，2），
∴k
+=k（1，2）+（-3，2）=（k-3，2k+2），
-3
=（1，2）-3（-3，2）=（10，-4），
（1）∵（k
+）⊥（
-3
），
∴（k
+）•（
-3
）=0，
即10（k-3）-4（2k+2）=0，
解得k=19，
（2））∵（k
+）∥（
-3
），
∴（k-3，2k+2）=λ（10，-4），
解得k=
-，λ=
-故平行時是反向
點評：本題考查了向量的坐標(biāo)運算，以及向量垂直和平行的條件，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
雙曲線 C：
-
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線x+2y+1=0垂直，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2為C的焦點A為雙曲線上一
點，若|F
1A|=2|F
2A|，則 cos∠AF
2F
1=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若兩個分類變量X和Y的2×2列聯(lián)表為：
| y1 | y2 | 合計 |
| x1 | 10 | 40 | 50 |
| x2 | 20 | 30 | 50 |
| 合計 | 30 | 70 | 100 |
參考公式：獨立性檢測中，隨機(jī)變量K
2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| P（K2≥R） | … | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | … | 2.706 | 3.841 | 5.0240 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
則認(rèn)為“X與Y之間有關(guān)系”的把握可以達(dá)到（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則該橢圓的離心率為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x∈R，都有f（x+1）=f（1-x）成立，且（x-1）f′（x）＜0，設(shè)a=f（0），b=f（
），c=f（3），則a，b，c三者的大小關(guān)系是（ �。�
| A、a＜b＜c |
| B、b＜c＜a |
| C、c＜a＜b |
| D、c＜b＜a |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同的平面，且m∥α，n?β，則下列敘述正確的是（ �。�
| A、若α∥β，則m∥n |
| B、若m∥n，則α∥β |
| C、若n⊥α，則m⊥β |
| D、若m⊥β，則α⊥β |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
曲線y=sinx與直線x=0、x=
、x軸所圍成的圖形的面積為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列對應(yīng)中，是集合A到集合B的映射的個數(shù)為（ ）
①A={1，3，5，7，9}，B={2，4，6，8，10}，對應(yīng)法則f：x→y=x+1，x∈A，y∈B；
②A={x|x是三角形}，B={x|x圓}，對應(yīng)法則f：每一個三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓；
③A={x|x∈R}，B{y|y≥0}．對應(yīng)法則f：x→y=x2，x∈A，y∈B．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列各進(jìn)位制數(shù)中，最大的數(shù)是（ �。�
| A、11111（2） |
| B、1221（3） |
| C、312（4） |
| D、56（8） |
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