15．求下列關于x的不等式的解集：
（1）-x2+7x＞6；          
（2）x2-x-a（a-1）＞0．

分析 （1）由題為求一元二次不等式的解集，可先判斷對應的方程是否有解，有解求解，再根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)寫出解集即可；
（2）由題知x2-x-a（a-1）＞0，不等式中含參數(shù)，可先求出對應方程的解，再按照根的大小來分類討論，從而寫出不等式的解集．

解答 解：（1）∵-x2+7x＞6，
∴-x2+7x-6＞0，
∴x2-7x+6＜0，
∴（x-1）（x-6）＜0，
解得1＜x＜6，
即不等式的解集是{x|1＜x＜6}；
（2）不等式x2-x-a（a-1）＞0，轉(zhuǎn)化為（x-a）（x+a-1）＞0，
與不等式對應的方程的根為a和1-a，
當a＜1-a即a＜$\frac{1}{2}$時，不等式的解集為{x|x＜a或x＞1-a}，
當a=1-a即a=$\frac{1}{2}$時，不等式的解集為{x|x≠$\frac{1}{2}$}，
當a＞1-a即a＞$\frac{1}{2}$時，不等式的解集為{x|x＞a或x＜1-a}．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法與應用問題，也考查了分類討論的應用問題，是基礎題目．

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