5．正四棱臺(tái)AC1的高是4cm，兩底面的邊長分別是4cm和10cm，求這個(gè)棱臺(tái)的表面積和體積．

分析 做出棱臺(tái)的高和斜高，利用勾股定理計(jì)算斜高，代入面積和體積公式計(jì)算即可．

解答 解：過B1作棱臺(tái)的高B1E，垂足為E，過E作EF⊥BC交BC于F，連結(jié)B1F．
∵B1E⊥平面ABCD，BC?平面ABCD，
∴B1E⊥BC，又BC⊥EF，EF∩B1E=E，
∴BC⊥平面B1EF，
∴B1F⊥BC，
∵B1E=4，EF=$\frac{1}{2}$（10-4）=3，∴B1F=5，
∴S${\;}_{梯形BC{C}_{1}{B}_{1}}$=$\frac{1}{2}$（4+10）×5=35，
∴棱臺(tái)的表面積S=42+102+4×35=256，
棱臺(tái)的體積V=$\frac{1}{3}$（42+102+$\sqrt{{4}^{2}•1{0}^{2}}$）×4=208．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，表面積和體積計(jì)算，屬于中檔題．

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（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）當(dāng)x∈（-1，2）時(shí)，圖象C恒在l的上方，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若圖象C與l有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，其橫坐標(biāo)分別是x1，x2，設(shè)x1＜x2，求證：x1•x2＜1．

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C．.若m⊥α，n∥β，α∥β，則m⊥nD．.若m∥n，m∥α，n∥β，則α∥β

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