如圖所示，設(shè)O是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且則△AOB與△AOC的面積之比為________．


解析：如圖所示，設(shè)M是AC的中點(diǎn)，則

即O是BM的中點(diǎn)，

∴  S△AOB＝S△AOM＝S△AOC，

即＝.


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用二次項(xiàng)定理證明32n＋2－8n－9能被64整除(n∈N)．

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某單位有一臺(tái)電話交換機(jī)，其中有8個(gè)分機(jī)．設(shè)每個(gè)分機(jī)在1h內(nèi)平均占線10min，并且各個(gè)分機(jī)是否占線是相互獨(dú)立的，則任一時(shí)刻占線的分機(jī)數(shù)目X的數(shù)學(xué)期望為________．

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將一枚硬幣拋擲6次，求正面次數(shù)與反面次數(shù)之差ξ的概率分布列，并求出ξ的期望Eξ.

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設(shè)a0為單位向量，①若a為平面內(nèi)的某個(gè)向量，則a＝|a|·a0；②若a與a0平行，則a＝|a|·a0；③若a與a0平行且|a|＝1，則a＝a0.上述命題中，假命題個(gè)數(shù)是________．

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 已知點(diǎn)P在△ABC所在的平面內(nèi)，若，則△PAB與△PBC的面積的比值為__________．

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利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則事件“3a－1<0”發(fā)生的概率為________．

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