【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，成于公元一世紀(jì)左右，系統(tǒng)總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就.其中《方田》一章中記載了計(jì)算弧田（弧田就是由圓弧和其所對(duì)弦所圍成弓形）的面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式：弧田面積=（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)，“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，弦長(zhǎng)為的弧田.其實(shí)際面積與按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出弧田的面積之間的誤差為（ ）平方米.（其中，）

A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

【答案】B

【解析】分析：先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出弧田的面積，再利用扇形面積減去三角形面積得實(shí)際面積，最后求兩者之差.

詳解：因?yàn)閳A心角為，弦長(zhǎng)為，所以圓心到弦的距離為半徑為40，

因此根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出弧田的面積為，

實(shí)際面積等于扇形面積減去三角形面積，為，

因此兩者之差為，選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展，推進(jìn)節(jié)能減排，國(guó)家對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買新能源汽車給予補(bǔ)貼，其中對(duì)純電動(dòng)乘用車補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如表：

新能源汽車補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)

車輛類型

續(xù)駛里程R（公里）

100≤R＜180

180≤R＜280

＜280

純電動(dòng)乘用車

2.5萬元/輛

4萬元/輛

6萬元/輛

某校研究性學(xué)習(xí)小組，從汽車市場(chǎng)上隨機(jī)選取了M輛純電動(dòng)乘用車，根據(jù)其續(xù)駛里程R（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)表：

分組

頻數(shù)

頻率

100≤R＜180

3

0.3

180≤R＜280

6

x

R≥280

y

z

合計(jì)

M

1


（1）求x、y、z、M的值；
（2）若從這M輛純電動(dòng)乘用車任選3輛，求選到的3輛車?yán)m(xù)駛里程都不低于180公里的概率；
（3）如果以頻率作為概率，若某家庭在某汽車銷售公司購(gòu)買了2輛純電動(dòng)乘用車，設(shè)該家庭獲得的補(bǔ)貼為X（單位：萬元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望值E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求在上的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，總有，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年2月25日第23屆冬季奧動(dòng)會(huì)在韓國(guó)平昌閉幕，中國(guó)以金銀銅的成績(jī)結(jié)束本次冬奧會(huì)的征程，某校體育愛好者協(xié)會(huì)對(duì)某班進(jìn)行了“本屆冬奧會(huì)中國(guó)隊(duì)表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查(結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種)，按分層抽樣從該班學(xué)生中隨機(jī)抽取了人，具體的調(diào)查結(jié)果如下表：

某班

滿意

不滿意

男生

女生

（1）若該班女生人數(shù)比男生人數(shù)多人，求該班男生人數(shù)和女生人數(shù)；

（2）若從該班調(diào)查對(duì)象的女生中隨機(jī)選取人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的人中“滿意”的人數(shù)為，求時(shí)對(duì)應(yīng)事件的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進(jìn)行大規(guī)模地遷徙,研究某種鳥類的專家發(fā)現(xiàn),該種鳥類的飛行速度v(單位：m/s)與其耗氧量M之間的關(guān)系為：，(其中a,b是實(shí)數(shù))，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該種鳥類在靜止的時(shí)間其耗氧量為45個(gè)單位，而其耗氧量為105個(gè)單位時(shí)，其飛行速度為1m/s.

(1)求出a，b的值；

(2)若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2m/s，則其耗氧量至少要多少個(gè)單位。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，五面體ABCDE中，四邊形ABDE是菱形，△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，∠DBA=60°， ．
（1）證明：DC⊥AB；
（2）若點(diǎn)C在平面ABDE內(nèi)的射影H，求CH與平面BCD所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A＝{x∈R|x2＋4x＝0}，B＝{x∈R|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}，若BA，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位后，恰好得到函數(shù)的y=sin2x的圖象，則φ的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex（x3﹣3x+3）﹣aex﹣x（x≥﹣2），若不等式f（x）≤0有解，則實(shí)數(shù)α的最小值為（ ）
A.
B.2﹣
C.1﹣
D.1+2e2

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