設(shè)函數(shù)的圖像與直線相切于點(diǎn).
（1）求的值；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.
(1) (2)單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，.

試題分析：（1）先求出，結(jié)合題中所給的切線與切點(diǎn)可得方程組，從而求解方程組即可得到的值；（2）由（1）中所求得的，確定，從而由，可求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，由，可求出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.
試題解析：(1) 求導(dǎo)得，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042731986447.png" style="vertical-align:middle;" />的圖像與直線相切于點(diǎn)
所以有 即 解得
(2)由得 
當(dāng)或時，，的單調(diào)遞增區(qū)間為，
當(dāng)時，，的單調(diào)遞減區(qū)間為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng) 時，求在處的切線方程；
（2）設(shè)函數(shù)，
（�。┤艉瘮�(shù)有且僅有一個零點(diǎn)時，求的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的條件下，若，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，，
（1）若曲線與軸相切于異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，且函數(shù)的極小值為，求的值；
（2）若，且，
①求證：； ②求證：在上存在極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，且在處的切線方程為，則常數(shù)的積等于(    )
A．1
B．2
C．-3
D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為,則________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=lnx-ax的圖像在x=1處的切線與直線2x+y-1=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若曲線y=x2+ax+b在點(diǎn)(0,b)處的切線方程是xy+1=0，則(    )
A．a(chǎn)=1,b=1B．a(chǎn)=1,b=1C．a(chǎn)=1,b=1D．a(chǎn)=1,b=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx(c<0)，其圖象在點(diǎn)A(1,0)處的切線的斜率為0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=x3+f′x2-x,則函數(shù)f(x)的圖象在處的切線方程是　　　　　　　. 

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