9．不等式組$\left\{\begin{array}{l}-1≤x≤1\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$表示的點(diǎn)集M，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{y≥2{x}^{2}}\end{array}\right.$表示的點(diǎn)集記為N，在M中任取一點(diǎn)P，則P∈N的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{32}$B．$\frac{9}{32}$C．$\frac{9}{16}$D．$\frac{5}{16}$

分析 求出面積，利用幾何概型的公式解答．

解答 解：不等式組$\left\{\begin{array}{l}-1≤x≤1\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$表示的點(diǎn)集M，對應(yīng)的區(qū)域面積為2×2=4，N對應(yīng)的區(qū)域面積為${∫}_{-\frac{1}{2}}^{1}$（x+1-2x2）dx=（$\frac{1}{2}$x2+x-$\frac{2}{3}$x3）|${|}_{-\frac{1}{2}}^{1}$=$\frac{9}{8}$，
由幾何概型公式得，在M中任取一點(diǎn)P，則P∈N的概率為$\frac{9}{32}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了幾何概型的公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是求出區(qū)域面積，利用幾何概型公式求值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若f（x）=sin3x+acos2x在（0，π）上存在最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{3}{2}$）B．（0，$\frac{3}{2}$]C．[$\frac{3}{2}$，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為2，D為棱BB1上一點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)．
（1）若D是BB1的中點(diǎn)，證明：平面ADC1⊥平面A1EC；
（2）若平面ADC1與平面ABC的夾角為45°，求BD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E、F、G分別是棱A1B1、AB、A1D1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：GE⊥平面FCC1；
（Ⅱ）求二面角B-FC1-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖所示的三棱柱中，側(cè)面ABB1A1為邊長等于2的菱形，且∠AA1B1=60°，△ABC為等邊三角形，面ABC⊥面ABB1A1．
（1）求證：A1B1⊥AC1；
（2）求側(cè)面A1ACC1和側(cè)面BCC1B1所成的二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，則該“塹堵”的表面積為（　　）
A．2B．4C．4+4$\sqrt{2}$D．6+4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，anan+1=2n，n∈N．
（1）若函數(shù)f（x）=Asin（2x+ϕ）（A＞0，0＜ϕ＜π）在x=$\frac{π}{6}$處取得最大值a4+1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$上的值域．
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若一個棱長為2的正方體的各個頂點(diǎn)均在同一球的球面上，則此球的表面積為12π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知半徑為$2\sqrt{3}$的球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，若在球內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在正方體內(nèi)的概率為$\frac{2\sqrt{3}}{3π}$．

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