已知的展開式中第3項(xiàng)的系數(shù)與第5項(xiàng)的系數(shù)之比為。
（1）求n的值；
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

解：（1）由題設(shè)，得，則

n2﹣5n﹣50=0n=10或n=﹣5（舍）
（2）=
當(dāng)
即當(dāng)r=8時(shí)為常數(shù)項(xiàng)
．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式的展開式中第3項(xiàng)與第5項(xiàng)的系數(shù)之比為數(shù)學(xué)公式．
（1）求n的值；
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；
（3）求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知的展開式中第3項(xiàng)的系數(shù)與第5項(xiàng)的系數(shù)之比為．
（1）求n的值；
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知的展開式中第3項(xiàng)與第5項(xiàng)的系數(shù)之比為．
（1）求n的值； 
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)； 
（3）求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省高二4月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知的展開式中第3項(xiàng)的系數(shù)與第5項(xiàng)的系數(shù)之比為．

（1）求的值；（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

【解析】（1）利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，求出展開式中第3項(xiàng)與第5項(xiàng)的系數(shù)列出方程求出n的值．

（2）將求出n的值代入通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0求出r的值，將r的值代入通項(xiàng)求出展開式的常數(shù)項(xiàng)．

 

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