已知函數(shù)，.
（1）求函數(shù)的最小正周期和值域；
（2）若，且，求的值.
（1）最小正周期為，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043723399496.png" style="vertical-align:middle;" />；（2）.

試題分析：（1）直接利用周期公式求出函數(shù)的最小正周期，然后令分別為與求出函數(shù)的最小值與最大值，進(jìn)而求出函數(shù)的值域；（2）解法一是先求出的值，然后利用并結(jié)合二倍角公式直接求的值；解法二是利用已知條件結(jié)合和角公式求出的值，利用平方關(guān)系求出的值.
試題解析：（1），函數(shù)的最小正周期為，
，，，
函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043723399496.png" style="vertical-align:middle;" />；
（2）解法一：，，，
；
解法二：，，
，，
兩邊平方得，.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知命題表示的曲線是雙曲線；命題函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，若“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)．對(duì)任意x∈R，不等式f(x)≥f′(x)恒成立，則的最大值為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，有，則函數(shù)的反函數(shù)為（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

不等式a2+8b2≥λb（a+b）對(duì)于任意的a，b∈R恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043553776279.png" style="vertical-align:middle;" />的偶函數(shù).當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的方程有且只有7個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則的值是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),則下列結(jié)論中
①y＝f(x)是奇是函數(shù)②.y＝f(x)是周期函數(shù),周期為2③..y＝f(x)的最小值為0,無(wú)最大值④.y＝f(x)無(wú)最小值,最大值為sin1.正確的序號(hào)為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某商場(chǎng)2013年一月份到十二月份月銷售額呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)，現(xiàn)有三種函數(shù)模型：
①，；②；③.
能較準(zhǔn)確反映商場(chǎng)月銷售額與月份x關(guān)系的函數(shù)模型為_(kāi)________（填寫相應(yīng)函數(shù)的序號(hào)），若所選函數(shù)滿足，則=_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，對(duì)于x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立．當(dāng)x1、x2∈[0，3]，且x1≠x2時(shí)，都有>0，給出下列命題：
①f(3)＝0；
②直線x＝－6是函數(shù)y＝f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)y＝f(x)在[－9，－6]上為單調(diào)增函數(shù)；
④函數(shù)y＝f(x)在[－9，9]上有4個(gè)零點(diǎn)．
其中正確的命題是________．(填序號(hào))

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