【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a10＝4a3，a4＝3a1＋7.

(1)求通項(xiàng)公式an；

(2)若bn＝an－2an＋2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

【答案】(1)an＝3n－2(n∈N*).(2) .

【解析】試題分析：

（1）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，列出方程組，求得，即可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求得，利用裂項(xiàng)分組求和，即可求解數(shù)列的前項(xiàng)和.

試題解析：

(1)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，

依題意得解得

∴an＝a1＋(n－1)d＝3n－2(n∈N*).

(2)bn＝an－2an＋2＝3n－2－23n＝3n－2－8n，

Sn＝b1＋b2＋…＋bn

＝(1＋4＋7＋…＋3n－2)－(81＋82＋…＋8n)

＝－(1－8n)

＝＋(1－8n).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l： ，曲線C：

(1)當(dāng)m＝3時(shí)，判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系；

(2)若曲線C上存在到直線l的距離等于的點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2017·太原市模擬題)已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，a＝2bcosB，b≠c.

(1)證明：A＝2B；

(2)若a2＋c2＝b2＋2acsinC，求A.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

近年來(lái)，隨著雙十一、雙十二等網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)的風(fēng)靡，各大網(wǎng)商都想出了一系列的降價(jià)方案，以此來(lái)提高自己的產(chǎn)品利潤(rùn). 已知在2016年雙十一某網(wǎng)商的活動(dòng)中，某店家采取了兩種優(yōu)惠方案以供選擇：

方案一：購(gòu)物滿400元以上的，超出400元的部分只需支出超出部分的x%；

方案二：購(gòu)物滿400元以上的，可以參加電子抽獎(jiǎng)活動(dòng)，即從1,2,3,4,5,6這6張卡牌中任取2張，將得到的數(shù)字相加，所得結(jié)果與享受優(yōu)惠如下：

數(shù)字和

[3,4]

[5,7]

[8,9]

[10,11]

實(shí)際付款

原價(jià)

9折

8折

5折

(Ⅰ)若某顧客消費(fèi)了800元，且選擇方案二，求該顧客只需支付640元的概率；

(Ⅱ)若某顧客購(gòu)物金額為500元，她選擇了方案二后，得到的數(shù)字之和為6，此時(shí)她發(fā)現(xiàn)使用方案一、二最后支付的金額相同，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四棱錐A－BCDE中，側(cè)棱AD⊥底面BCDE，底面BCDE是直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，BC＝2AD＝2DC＝2DE＝4，H，I分別是AD，AE的中點(diǎn)．

(Ⅰ)在AB上求作一點(diǎn)F，BC上求作一點(diǎn)G，使得平面FGI∥平面ACD；

(Ⅱ)求平面CHI將四棱錐A－BCDE分成的兩部分的體積比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－aln x(a>0)的最小值是1.

(1)求a；

(2)若關(guān)于x的方程f2(x)ex－6mf(x)＋9me－x＝0在區(qū)間[1，＋∞)有唯一的實(shí)根，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln x＋ax－＋b.

(1)若函數(shù)g(x)＝f(x)＋為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若f(x)≤0恒成立，證明：a≤1－b.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： (a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，1)，以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)(－1,0)的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，試問(wèn)在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)M，使得恒為定值？若存在，求出該定值及點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某項(xiàng)競(jìng)賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個(gè)階段進(jìn)行，每個(gè)階段選手要回答一個(gè)問(wèn)題．規(guī)定正確回答問(wèn)題者進(jìn)入下一階段競(jìng)賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過(guò)初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是且各階段通過(guò)與否相互獨(dú)立．

(1)求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率；

(2)設(shè)該選手在競(jìng)賽中回答問(wèn)題的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列與均值．

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