4．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{|x-y|≤1}\\{|x+y|≤3}\end{array}\right.$，則|3x+y|的最大值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

分析 畫(huà)出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解求解表達(dá)式的最大值即可．

解答 解：實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{|x-y|≤1}\\{|x+y|≤3}\end{array}\right.$的可行域如圖：
則|3x+y|的最大值就是平移圖中的兩條虛線，可知B是最優(yōu)解，
由：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{x+y=3}\end{array}\right.$，解得B（2，1），
則|3x+y|的最大值為：3×2+1=7．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，畫(huà)出可行域，判斷目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．復(fù)數(shù)z=$\frac{-3+i}{1-i}$的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．-1-iB．1-iC．-2-iD．-2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\sqrt{2}{a_n}，{a_3}$=2，它的前n項(xiàng)和Sn，求$（\sqrt{2}+1）{a_{31}}-{S_{30}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（f（x））的零點(diǎn)之和為（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在某項(xiàng)調(diào)查活動(dòng)中，調(diào)查部門(mén)從某單位500名職工中隨機(jī)抽出100名職工，得職工年齡頻率分布表．
分組（單位：歲）頻數(shù)頻率
[20，25）50.050
[25，30）①0.200
[30，35）35②
[35，40）300.300
[40，45）100.100
合計(jì)1001.00
（Ⅰ）頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？并在答題紙中補(bǔ)全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名職工中年齡在[30，35）歲的人數(shù)；
（Ⅱ）在抽出的100名職工中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加社會(huì)公益活動(dòng)，其中選取2名職工擔(dān)任領(lǐng)隊(duì)工作，記這2名職工中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=4x3+$\frac{1}{（1+x）^{2}}$，x∈[0，1]，證明：
（Ⅰ）f（x）≥1-2x+3x2；
（Ⅱ）$\frac{2}{3}$＜f（x）≤$\frac{17}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且滿足an+1-an≤2n，an-an+2≤-3×2n，則a2017=22017-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某科技公司生產(chǎn)一種手機(jī)加密芯片，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于70為合格品，小于70為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這種芯片共120件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：
測(cè)試指標(biāo)[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
芯片數(shù)量（件）82245378
已知生產(chǎn)一件芯片，若是合格品可盈利400元，若是次品則虧損50元．
（Ⅰ）試估計(jì)生產(chǎn)一件芯片為合格品的概率；并求生產(chǎn)3件芯片所獲得的利潤(rùn)不少于700元的概率．
（Ⅱ）記ξ為生產(chǎn)4件芯片所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱BB1、BC的中點(diǎn)，則異面直線AB1與EF所成角的大小為              （　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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同步練習(xí)冊(cè)答案