已知三個數(shù)成等比數(shù)列，其和為28，其積為512，求這三個數(shù)．
考點：等比數(shù)列
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設這三個數(shù)為
a
q
、q、aq，由已知可得
a
q
+a+aq=28  ①
q
a
•a•aq=512   ②
解得即可．
解答： 解：設這三個數(shù)為
a
q
、q、aq，
則
a
q
+a+aq=28  ①
q
a
•a•aq=512   ②

由②得a=8．
把a=8代入①得：
2
q
+2q=5，化為2q2-5q+2=0，
解得q=2或
1
2
．
∴這三個數(shù)為4，8，16或16，8，4．
點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=kx-1與圓x2+y2=1相交于P、Q兩點，且∠POQ=120°（其中Q為原點），則K的值為（　�。�
A、
3
，-
3
B、4，-
3
C、
3
，-1
D、1，-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+2bx+1（a，b為實數(shù)），x∈R，F(xiàn)（x）=
f(x)  ，  x＞0
-f(x) ，  x＜0 

（Ⅰ）若f（-1）=0，且函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞），求F（x）的表達式；
（Ⅱ）設m•n＜0，m+n＜0，a＜0且f（x）為偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）能否小于零．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程ax2+bx+2=0的兩根為-
1
2
和2．
（1）求a、b的值；
（2）解不等式ax2+bx-1＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（3，1），直線ax-y+4=0及圓（x-1）2+（y-2）2=4．
（1）求過M點的圓的切線方程；
（2）若直線ax-y+4=0與圓相切，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在任何兩邊都不相等的銳角三角形ABC中，已知角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2sin2A-cos2A
=2
（Ⅰ）求角B的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)y=2sin2B+sin(2B+
π
6
)的值域；
（Ⅲ）求證：b+c＜2a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若把函數(shù)y=sinωx的圖象向左平移
π
3
個單位長度后，與函數(shù)y=sin(
π
2
+ωx)的圖象重合，則ω的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且它們的夾角為60°，則|2
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式2x2+mx+n＞0的解集是{x|x＞3或x＜-2}，則二次函數(shù)y=2x2+mx+n的表達式是（　　）
A、y=2x2+2x+12
B、y=2x2-2x+12
C、y=2x2+2x-12
D、y=2x2-2x-12

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