4．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，-4），$\overrightarrow$=（-1，x），$\overrightarrow{c}$=（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，則實(shí)數(shù)x的值為4．

分析 由條件利用兩個(gè)向量共線的性質(zhì)求得x的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，-4），$\overrightarrow$=（-1，x），
∴$\overrightarrow{c}$=（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）=（-2，3x-4），
∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，
∴1×（3x-4）=-4×（-2），
解得x=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知3a=5b=c，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=2，則${∫}_{0}^{C}（{x}^{2}-1）dx$=（　�。�
A．$±2\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．$±\sqrt{15}$D．$4\sqrt{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知定義在復(fù)數(shù)集C上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+x，x∈R}\\{\frac{1-i}{|i|}x，x∉R}\end{array}\right.$（i是虛數(shù)單位），則f（f（1+i））=（　　）
A．-1B．1C．3D．3-i

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12．某旅游景點(diǎn)有一處山峰，游客需從景點(diǎn)入口A處向下沿坡角為α的一條小路行進(jìn)a百米后到達(dá)山腳B處，然后沿坡角為β的山路向上行進(jìn)b百米后到達(dá)山腰C處，這時(shí)回頭望向景點(diǎn)入口A處俯角為θ，由于山勢(shì)變陡到達(dá)山峰D坡角為γ，然后繼續(xù)向上行進(jìn)c百米終于到達(dá)山峰D處，游覽風(fēng)景后，此游客打算乘坐由山峰D直達(dá)入口A的纜車下山結(jié)束行程，如圖，假設(shè)A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在同一豎直平面
（1）求B，D兩點(diǎn)的海拔落差h；
（2）求AD的長(zhǎng)．

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19．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤5}\\{x-4y≤0}\\{x-y+3≥0}\end{array}\right.$，則下列目標(biāo)函數(shù)中，在點(diǎn)（4，1）處取得最大值的是（　�。�
A．z=$\frac{1}{5}$x-yB．z=-3x+yC．z=$\frac{1}{5}$x+yD．z=3x-y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓2x2+3y2=1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長(zhǎng)是2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．圓（x-3）2+（y+1）2=1關(guān)于直線x+y-3=0對(duì)稱的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-4）2+y2=1．

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13．設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2e1-x-a（x-1）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在（${\frac{3}{2}$，2）上的最大值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+a（x-1-e1-x），當(dāng)g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2）時(shí)，總有x2g（x1）≤λf'（x1），求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）=x3+3x-1在區(qū)間[n，n+1）（n∈Z）上有零點(diǎn)，則n=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案