若向量
a
=(
3
2
，sinθ)，
b
=(cosθ，
1
3
)，且
a
∥
b
，則銳角θ等于（　�。�
分析：利用向量平行的坐標運算，求出θ的三角函數(shù)關系，然后求出θ的值．
解答：解：因為向量
a
=(
3
2
，sinθ)，
b
=(cosθ，
1
3
)，且
a
∥
b
，
所以sinθcosθ-
3
2
×
1
3
=0
∴sin2θ=1，∵θ是銳角，
所以θ=45°．
故選C．
點評：本題考查向量的坐標運算，向量平行的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C所對的邊，向量
m
=（2
3
sin
B
2
，
3
2
），
n
=（sin（
B
2
+
π
2
），1）且
m
•
n
=
3
．
（1）求角B的大�。�
（2）若角B為銳角，a=6，S△ABC=6
3
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C所對的邊，向量
m
=（2
3
sin
B
2
，
3
2
），
n
=（sin（
B
2
+
π
2
），1）且
m
•
n
=3
（1）求角B的大小；?
（2）若角B為銳角，a=6，S△ABC=6
3
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C是△ABC的內角，向量
m
=(-1，
3
)，
n
=(cosA，sinA)，且
m
•
n
=1．
（1）求角A；
（2）若a=
3
，S△ABC=
3
2
，求b和c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，
3
2
)，
n
=(cosx，-1)，設f(x)=(
m
+
n
)•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式，并求f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f(A)=
1
2
，b=1，S△ABC=
1
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（
3
2
，
1
2
），
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（1）證明：
a
⊥
b
；
（2）若存在不同時為零的實數(shù)k和t，使
x
=
a
+（t2-k）
b
，
y
=-s
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，試求s=f（t）的函數(shù)關系式；
（3）若s=f（t）在[1，+∞）上是增函數(shù)，試求k的取值范圍．

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