Question

設(shè)x、y滿足

x+2y-1≥0 x-y+2≥0 2x+y-5≤0

則z=x+y的最大值是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，設(shè)z=x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x+y過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)，與y軸截距的最大值即可；

解答：解：已知x、y滿足

x+2y-1≥0 x-y+2≥0 2x+y-5≤0

，畫(huà)出可行域可得，

目標(biāo)函數(shù)z=x+y在點(diǎn)A（1，3）時(shí)，取得最大值，
z_max=x+y=1+3=4；
故選A；

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是最常見(jiàn)的問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題一般要分三步：畫(huà)出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．