若A={x||x|≤2}，B={x|x＜a}，A∩B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    a≥2
  2. B.
    a＜-2
  3. C.
    a＞2
  4. D.
    a≤-2
C
分析：分別解出集合A和B，根據(jù)A∩B=A，可得A⊆B，再根據(jù)子集的性質(zhì)進(jìn)行求解；
解答：∵A={x||x|≤2}，B={x|x＜a}，
∴A={x|-2≤x≤2}，
∵A∩B=A，∴A⊆B，
∴a≥2，
當(dāng)a=2時(shí)，B={x|x＜2}，
不滿足題意，
∴a＞2；
故選C；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查集合中參數(shù)的取值問題，是一道基礎(chǔ)題，注意要驗(yàn)證等號(hào)問題；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+2bx+4c（a，b，c∈R）
（1）若a+c=0，f（x）在[-2，2]上的最大值為
2
3
，最小值為-
1
2
，求證：|
b
a
|≤2
（2）當(dāng)b=4，c=
3
4
時(shí)，對(duì)于給定的負(fù)數(shù)a，有一個(gè)最大的正數(shù)m（a），使得x∈[0，m（a）]時(shí)都有|f（x）|≤5，問a為何值時(shí)，m（a）最大，并求這個(gè)最大值m（a），證明你的結(jié)論．
（3）若f（x）同時(shí)滿足下列條件：①a＞0；②當(dāng)|x|≤2時(shí)，有|f（x）|≤2；③當(dāng)|x|≤1時(shí)，f（x）最大值為2，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|（x+1）（4-x）＜4}，則集合A∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對(duì)任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．
（1）已知函數(shù)f（x）=2sinx，x∈[0，
π
2
]，試寫出f1（x），f2（x）的表達(dá)式，并判斷f（x）是否為[0，
π
2
]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，請(qǐng)求對(duì)應(yīng)的k的值；如果不是，請(qǐng)說明理由；
（2）已知b＞0，函數(shù)g（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|（x+1）（4-x）＜4}，則集合A∩B=（　�。�
A．{x|x＞0或x＜-3}B．{x|x＞0或x＜-1}C．{x|x＞3或x＜-1}D．{x|2＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得f2（x）﹣f1（x）≤k（x﹣a）對(duì)任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．
（1）已知函數(shù)f（x）=2sinx，x∈[0，]，試寫出f1（x），f2（x）的表達(dá)式，并判斷f（x）是否為[0，]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，請(qǐng)求對(duì)應(yīng)的k的值；如果不是，請(qǐng)說明理由；
（2）已知b＞0，函數(shù)g（x）=﹣x3+3x2是[0，b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍．

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