（2009•武昌區(qū)模擬）正四面體的四個面上分別寫有1，2，3，4，將3個這樣均勻的四面體同時投擲于桌面上，則與桌面接觸的三個面上的數(shù)字的乘積能被3整除的概率為（　　）
分析：由題意，試驗發(fā)生所包含的事件是3個均勻的正四面體與底面接觸，共有4×4×4種結(jié)果，與桌面接觸的三個面上的數(shù)字的乘積能被3整除，需要至少有一個3，它的對立事件是著地面沒有3，得到概率．
解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生所包含的事件是3個均勻的正四面體與底面接觸，共有4×4×4=64種結(jié)果，
滿足條件的事件是與桌面接觸的三個面上的數(shù)字的乘積能被3整除，
則在三個著地平面上至少有一個3，它的對立事件是著地面沒有3，共有3×3×3=27種結(jié)果，
∴要求的概率是1-
27
64
=
37
64

故選C
點評：本題考查等可能事件的概率和對立事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是求符合條件的事件數(shù)比較多，不好列舉，則從事件的對立面來解答，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）若二項式(3x2-
1
x
)n的展開式中各項系數(shù)的和是512，則展開式中的常數(shù)項為（　　）

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（2009•武昌區(qū)模擬）已知四棱錐 P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD，側(cè)面PBC⊥底面ABCD．
（Ⅰ）求證：PA⊥BD；  
（Ⅱ）求二面角P-BD-C的正切值．

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①f（1-x）+f（1+x）=0；
②f′（x）（x-1）≥0；
③f（x）（x-1）≥0；
④
lim
x→0
f(x)=f(0)
其中一定正確的是（　�。�

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（2009•武昌區(qū)模擬）在等比數(shù)列{an}中，an＞0，且a1+a2=1，S4=10，則a4+a5=（　�。�

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（2009•武昌區(qū)模擬）如圖，在半徑為
6
cm，圓心角為60°的扇形OAB中，點C為弧AB的中點，按如圖截出一個內(nèi)接矩形，則矩形的面積為
3
3
cm2．

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