（08年巢湖市質(zhì)檢二）（14分）設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角為，求的取值范圍；

 (Ⅲ)若關(guān)于的方程在區(qū)間[0,2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

解析：(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?－∞，－1)∪(－1,＋∞)

                           …………………2分

由得，由得.

所以函數(shù)的遞增區(qū)間是(-2,-1),(0,+ ∞),遞減區(qū)間是(－∞,-2)，(-1,0)…4分

（Ⅱ）令， 則，故為區(qū)間上增函數(shù)，所以，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知

， 故  ……………………9分

(Ⅲ)方程,即

記，   則.

由得，由得

∴在[0,1]上遞減，在[1,2]遞增.     …………………………………………11分

為使在[0,2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，只須在[0,1)和(1,2]上各有一個(gè)實(shí)根，于是有  解得 .      ……………………14分

練習(xí)冊系列答案
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（08年巢湖市質(zhì)檢二）（12分）若函數(shù)的圖象與直線相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列。

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若點(diǎn)是圖象的對稱中心，且,求點(diǎn)的坐標(biāo)。

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（08年巢湖市質(zhì)檢二）（14分）對于數(shù)列，定義為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中

.

（Ⅰ）若數(shù)列的通項(xiàng)公式，求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列的首項(xiàng)是1，且滿足.

①設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

②求的前n項(xiàng)和.

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（08年巢湖市質(zhì)檢二理） （13分）已知點(diǎn)R（－3,0）,點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上 ,且滿足，.

（Ⅰ）⑴當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（Ⅱ）設(shè)為軌跡C上兩點(diǎn)，且，N(1,0)，求實(shí)數(shù)，使，且.

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（08年巢湖市質(zhì)檢二文） （13分）函數(shù)在處取得極小值，在處取得極大值，且.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的極大值與極小值的和.

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