如圖，在正四棱柱中，分別是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在四邊形上或其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，且使,對(duì)于下列命題：①點(diǎn)可以與點(diǎn)重合；②點(diǎn)可以與點(diǎn)重合；③點(diǎn)可以在線段上；④點(diǎn)可以與點(diǎn)重合．

其中正確命題的序號(hào)是             （把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）．

 

 

【答案】

①②③

【解析】

試題分析：易知，，猜想：在上時(shí)，均能滿足要求.事實(shí)上，若在上異于的任意一點(diǎn)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013091800084998185763/SYS201309180009326978114686_DA.files/image006.png">底面，所以是斜線在底面上的射影，而，所以，顯然，為或時(shí)，.①②③正確.而,且與不垂直，與不垂直，因此點(diǎn)不能與點(diǎn)重合，④錯(cuò).

考點(diǎn)：線面的位置關(guān)系.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年洛陽(yáng)市統(tǒng)一考試文）（12分） 如圖，在正四棱柱中，、F分別是、的中點(diǎn)。

（1）求證：；

（2）求直線與截面所成角的正切值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高一寒假作業(yè)2數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正四棱柱中，分別是，的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中不成立的是（   ）

A．與垂直                       B．與垂直

C．與異面                       D．與異面

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省萊蕪市高三4月自主檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正四棱柱中，，，為的中點(diǎn)，.

（Ⅰ） 證明：∥平面；

（Ⅱ）證明：平面.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考試題數(shù)學(xué)1（江蘇卷）解析版 題型：解答題

 

如圖，在正四棱柱中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，設(shè)二面角的大小為。

（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)。

 

 

 

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