【題目】若直線ax＋by—4＝0和圓x2＋y2＝4沒有公共點，則過點(a，b)的直線與橢圓＋＝1的公共點個數(shù)為(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 由a，b的取值來確定

【答案】C

【解析】

根據(jù)直線ax+by+4=0和圓x2+y2=4沒有公共點，可推斷點（a，b）是以原點為圓心，2為半徑的圓內(nèi)的點，根據(jù)圓的方程和橢圓方程可知圓x2+y2=4內(nèi)切于橢圓，進而可知點P是橢圓內(nèi)的點，進而判斷可得答案．

因為直線ax+by+4=0和圓x2+y2=4沒有公共點，

所以原點到直線ax+by+4=0的距離d=＞2，

所以a2+b2＜4，

所以點P（a，b）是在以原點為圓心，2為半徑的圓內(nèi)的點．

∵橢圓的長半軸 3，短半軸為 2

∴圓x2+y2=4內(nèi)切于橢圓

∴點P是橢圓內(nèi)的點

∴過點P（a，b）的一條直線與橢圓的公共點數(shù)為2．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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(2)求兩條曲線所圍圖形(如圖所示的陰影部分)的面積S.

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A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學生得出下列四個結(jié)論：

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③三棱錐D－ABC是正三棱錐； ④平面ADC⊥平面ABC。

其中正確的是___________

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（II）求證：⊥平面；

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（1）若x=1是函數(shù)f（x）的一個極值點，求a的值；
（2）若f（x）≥0在[0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
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【題目】已知命題：實數(shù)滿足，：實數(shù)滿足

（1）若為真命題，求實數(shù)的取值范圍.

（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分別是PB,PC的中點.

(Ⅰ)證明：EF∥平面PAD；

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(1)若a＝1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；

(2)若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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