函數(shù)f（x）=x|x|+x3+2在[-2013，2013]上的最大值與最小值之和為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將函數(shù)進(jìn)行變形，構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：由f（x）=x|x|+x3+2得f（x）-2=x|x|+x3，
設(shè)g（x）=f（x）-2，則g（x）為奇函數(shù)，
則函數(shù)g（x）在[-2013，2013]上的最大值與最小值之和0，
設(shè)f（x）的最大值為M，最小值為m，
則g（x）的最大值為M-2，最小值為m-2，
即M-2+m-2=0，
即M+m=4，
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的最值的計(jì)算，根據(jù)條件構(gòu)造新函數(shù)，利用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，E，F(xiàn)分別是PC和BD的中點(diǎn)．
（1）證明：EF∥面PAD；    
（2）證明：面PDC⊥面PAD；
（3）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|x+1|-|x-2|≥2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

高為2的直三棱柱的俯視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，如圖所示，則這個(gè)直三棱柱的正視圖的面積是（　�。�
A、4
B、2
3
C、3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-2x（x∈R），則f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。﹤�(gè)．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
（1）命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件；
（2）命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“對(duì)?x∈R，均有x2+x+1＞0”；
（3）經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直線都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）來(lái)表示；
（4）在數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是其前n項(xiàng)和，且滿足Sn+1=
1
2
Sn+2，則{an}是等比數(shù)列；
（5）若函數(shù)f（x）=x3+ax2-bx+a2在x=1處有極值10，則a=4，b=11．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別A、B，橢圓過(guò)點(diǎn)（0，1）且離心率e=
3
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)橢圓C上異于A、B兩點(diǎn)的任意一點(diǎn)P作PH⊥x軸，H為垂足，延長(zhǎng)HP到點(diǎn)Q，且PQ=PH，過(guò)點(diǎn)B作直線l⊥x軸，連結(jié)AQ并延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)M，線段MB的中點(diǎn)記為點(diǎn)N．
①求點(diǎn)Q所在曲線的方程；
②試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}前項(xiàng)n和sn=n2+4n（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，首項(xiàng)b1=2，公比為q（q＞0），且滿足b2，b3+4q，b4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=
3(an-3)•bn
4
，記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)正數(shù)a，b，可按規(guī)則c=an+a+b擴(kuò)充為一個(gè)新數(shù)c，在a，b，c三個(gè)數(shù)中取兩個(gè)較大的數(shù)，按上述規(guī)則再擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)，依次下去，將每擴(kuò)充一次得到一個(gè)新數(shù)稱為一次操作，若p＞q＞0，對(duì)數(shù)p和數(shù)q經(jīng)過(guò)10次操作后，擴(kuò)充所得的數(shù)為（p+1）m（q+1）n-1，其中m，n是正整數(shù)，則m+n的值是
 
．

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