11．若$\int_0^k{（{2x+4}）dx=12}$，則k=（　�。�
A．3B．2C．1D．4

分析 求出導函數(shù)的原函數(shù)，然后分別代入積分上限和積分下限得答案．

解答 解：由${∫}_{0}^{k}（2x+4）dx=（{x}^{2}+4x）{|}_{0}^{k}={k}^{2}+4k=12$，
得k2+4k-12=0，解得k=-6（舍）或k=2．
故選：B．

點評 本題考查定積分，關鍵是求出導函數(shù)的原函數(shù)，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．某學生家長為繳納該學生上大學時的教育費，于2003年8月20號從銀行貸款a元，為還清這筆貸款，該家長從2004年起每年的8月20號便去銀行償還確定的金額，計劃恰好在貸款的m年后還清，若銀行按年利息為p的復利計息（復利：即將一年后的貸款利息也納入本金計算新的利息），則該學生家長每年的償還金額是（　�。�
A．$\frac{a}{m}$B．$\frac{{ap{{（1+p）}^{m+1}}}}{{{{（1+p）}^{m+1}}-1}}$
C．$\frac{{ap{{（1+p）}^{m+1}}}}{{{p^m}-1}}$D．$\frac{{ap{{（1+p）}^m}}}{{{{（1+p）}^m}-1}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且焦距為4$\sqrt{3}$
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+m與橢圓C交于A、B兩點，且△AOB的面積為4，其中O為坐標原點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．請閱讀下列不等式的證法：已知a1，a2∈R，a12+a22=1，求證：|a1+a2|≤$\sqrt{2}$．
證明：構造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，
則f（x）=2x2-2（a1+a2）x+a12+a22=2x2-2（a1+a2）x+1．
因為對一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a1+a2）2-8≤0，從而得|a1+a2|≤$\sqrt{2}$．
請回答下面的問題：
若a1，a2，…，an∈R，a12+a22+…+an2=1，請寫出上述結論的推廣形式，并進行證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若（2x+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n的展開式中各項系數(shù)之和為729，則該二項式的展開式中x2項的系數(shù)為（　�。�
A．80B．120C．160D．180

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=4$\sqrt{3}$sinxcosx-4sin2x+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及此時x的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且對f（x）定義域中的任意的x都有f（x）≤f（A），若a=2，求$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知方程$sin（{x+3}）=\frac{m}{2}在[{0，π}]上有兩個解，則m的取值范圍為$（-2，2sin3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x＞0}\\{-{x}^{2}-3x-1，x≤0}\end{array}\right.$ 若函數(shù)y=f（x）-kx只有2個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，e）C．（-1，e）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x-1）+f（x+3）≥6；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且b≠0，求證：f（ab）＞|b|f（$\frac{a}$）．

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同步練習冊答案