2cos40°+cos10°(1+tan60°tan10°)
1+cos10°
=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將分母
1+cos10°
轉(zhuǎn)化為
1+sin80°
=sin40°+cos40°，將分子中的“切”化“弦”，運(yùn)算即可．
解答： 解：原式=
2cos40°+cos10°+
3
sin10°
1+sin80°
=
2cos40°+2sin(30°+10°)
(sin40°+cos40°)2
=
2(sin40°+cos40°)
sin40°+cos40°
=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考察三角恒等變換的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則2x•2y的取值范圍是（　　）
A、[4，8]
B、[4，16]
C、[8，16]
D、[4，32]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α+β）=
1
2
，tan（α+
π
4
）=-
1
3
，則tan（β-
π
4
）=（　　）
A、2
B、
2
C、1
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為2，圓心角為
π
3
的扇形的面積為（　　）
A、
4π
3
B、π
C、
2π
3
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
lnx的反函數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)，且函數(shù)F（x）=f（x+1）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則（　�。�
A、f（-1）＞f（2）
B、f（0）＞f（2）
C、f（-2）=f（2）
D、f（-4）=f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是定義在[-2a，a+1]的偶函數(shù)，則a-b=（　�。�
A、-1
B、1
C、0
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cos30°，則 f′（x）的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x-1(x＞0)
0(x=0)
x+1(x＜0)
，則f[f（
1
3
）]的值是（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
5

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同步練習(xí)冊(cè)答案