【題目】設U=R，A={x|x≤2，或x≥5}，B= ，C={x|a＜x＜a+1}
（1）求A∪B和（UA）∩B
（2）若B∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：U=R，A={x|x≤2，或x≥5}，

UA={x|2＜x＜5}，

B= ={x| ＜0}={x|（x+2）（x﹣7）＜0}={x|﹣2＜x＜7}，

可得A∪B=R；

（UA）∩B={x|2＜x＜5}


（2）解：B∩C=C，可得CB，

C={x|a＜x＜a+1}，B={x|﹣2＜x＜7}，

則﹣2≤a且a+1≤7，

解得﹣2≤a≤6．

則a的取值范圍是[﹣2，6]


【解析】（1）運用分式不等式的解法，化簡集合B，結合交、并和補集的定義，即可得到所求集合；（2）B∩C=C，可得CB，可得a的不等式組，解不等式即可得到所求范圍．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用交、并、補集的混合運算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，某市準備在道路的一側修建一條運動比賽道，賽道的前一部分為曲線段，該曲線段是函數(shù)， 時的圖象，且圖象的最高點為.賽道的中間部分為長千米的直線跑道，且.賽道的后一部分是以為圓心的一段圓弧.

(1)求的值和的大小；

(2)若要在圓弧賽道所對應的扇形區(qū)域內建一個“矩形草坪”，矩形的一邊在道路上，一個頂點在半徑上，另外一個頂點在圓弧上，且,求當“矩形草坪”的面積取最大值時的值.

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【題目】已知函數(shù) ，則函數(shù) 的零點個數(shù)是（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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【題目】平面直角坐標系 中，過橢圓 ： （ ）右焦點的直線 交 于 ， 兩點， 為 的中點，且 的斜率為 .
（Ⅰ）求橢圓 的方程；
（Ⅱ） ， 為 上的兩點，若四邊形 . 的對角線 ，求四邊形 面積的最大值.

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【題目】已知拋物線 ，焦點到準線的距離為4，過點 的直線交拋物線于 兩點．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）如果點 恰是線段 的中點，求直線 的方程．

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【題目】如圖，已知三棱柱的所有棱長都相等，且側棱垂直于底面，由沿棱柱側面經(jīng)過棱到點的最短路線長為，設這條最短路線與的交點為．

（1）求三棱柱的體積；

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【題目】經(jīng)市場調查,某商品在過去的100天內的銷售量(單位:件)和價格(單位:元)均為時間 (單位:天)的函數(shù),且銷售量滿足=,價格滿足=.

(1)求該種商品的日銷售額與時間的函數(shù)關系;

(2)若銷售額超過16610元,商家認為該商品的收益達到理想程度,請判斷該商品在哪幾天的收益達到理想程度?

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【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=90°，E、F分別為A1C1、B1C1的中點，D為棱CC1上任一點．
（Ⅰ）求證：直線EF∥平面ABD；
（Ⅱ）求證：平面ABD⊥平面BCC1B1 ．

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【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面是正方形，側棱底面， ， 是的中點，過點作交于點.

（1）證明： 平面；

（2）證明： 平面；

（3）求三棱錐的體積.

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