14．在同一平面直角坐標(biāo)系中，將直線x+y+2=0變成直線8x+y+8=0，寫出滿足條件的伸縮變換公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=4y}\end{array}\right.$．

分析 設(shè)出伸縮變換公式，代入直線方程，即可求出變換公式．

解答 解：設(shè)伸縮變換公式為$\left\{\begin{array}{l}{x′=ax}\\{y′=by}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{a}x′}\\{y=\frac{1}y′}\end{array}\right.$．
代入x+y+2=0得$\frac{1}{a}x′$+$\frac{1}$y′+2=0，
∴$\frac{1}{a}$：8=$\frac{1}$：1=2：8，
解得a=$\frac{1}{2}$，b=4．
故答案為$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=4y}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)變換，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．根據(jù)微信同程旅游的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示，參與網(wǎng)上購(gòu)票的1000位購(gòu)票者的年齡（單位：歲）情況如圖所示．
（1）已知中間三個(gè)年齡段的網(wǎng)上購(gòu)票人數(shù)成等差數(shù)列，求a，b的值；
（2）為鼓勵(lì)大家網(wǎng)上購(gòu)票，該平臺(tái)常采用購(gòu)票就發(fā)放酒店入住代金券的方法進(jìn)行促銷，具體做法如下：年齡在[30，50）歲的每人發(fā)放20元，其余年齡段的每人發(fā)放50元，先按發(fā)放代金券的金額采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位網(wǎng)上購(gòu)票者中抽取5人，并在這55人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪調(diào)查，求此3人獲得代金券的金額總和為90元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{2}$ax2-ln（x+1），其中a∈R．（提示：ln（x+1）′=$\frac{1}{x+1}$）
（1）若x=2是f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若f（x）在[0，+∞）上的最大值是0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2所示．
（Ⅰ）  求證：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求幾何體A-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若X～B（n，p），且E（X）=6，D（X）=3，則P（X=1）的值為3•2-10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．一小袋中有3只紅色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，
（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?br />（2）摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)紅球1個(gè)白球的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．要得到函數(shù)$f（x）=sin（{3x+\frac{π}{3}}）$的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，只需將f（x）的圖象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（橫坐標(biāo)不變）
B．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的3倍（橫坐標(biāo)不變）
C．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的3倍（橫坐標(biāo)不變）
D．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（橫坐標(biāo)不變）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知點(diǎn)F是拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)P（3，y0）（y0＞1）是拋物線C上一點(diǎn)，且$|{PF}|=\frac{13}{4}$，⊙Q的方程為x2+（y-3）2=6，過(guò)點(diǎn)F作直線l，與拋物線C和⊙Q依次交于M，A，B，N．（如圖所示）
（1）求拋物線C的方程；
（2）求（|MB|+|NA|）•|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，已知PA與圓O相切，P為切點(diǎn)，割線ABC與圓O相切于點(diǎn)B，C，AC=2PA，D為AC的中點(diǎn)．PD的延長(zhǎng)線交圓O于E點(diǎn)，證明：
（1）∠ECD=∠EBD；
（2）2DB2=PD•DE．

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