所示四個圖中，函數(shù)y=
ln|x+1|
x+1
的圖象大致為（　　）
A、
B、
C、
D、
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：求出x+1＞0和x+1＜0的函數(shù)的導數(shù)，求出單調(diào)區(qū)間，判斷增減情況，對照選項加以判斷，即可得到．
解答： 解：若x+1＞0，即x＞-1，則y=
ln(x+1)
x+1
的導數(shù)y′=
1-ln(x+1)
(x+1)2
，
則y′＞0，y在-1＜x＜e-1遞增，y′＜0，y在x＞e-1遞減，
若x+1＜0，即x＜-1，則y=
ln(-1-x)
1+x
的導數(shù)y′=
1-ln(-1-x)
(x+1)2
，
則y′＞0，y在-1-e＜x＜-1遞增，y′＜0，y在x＜-e-1遞減，
對照選項，x＜-1先減后增，C顯然不對，
x＞-1，先增后減，B，D都錯，A對．
故選A．
點評：本題考查函數(shù)的圖象的畫法，考查運用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b滿足a＜b，則下列結論正確的是（　�。�
A、
1
a
＜
1
b
B、2a＞2b
C、lna＜lnb
D、a3＜b3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過原點（0，0）做函數(shù)f（x）=x3+2x2的切線，則切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將正整數(shù)排成如圖：

其中排在第i行第j列的數(shù)若記為a
 
j
i
，例如：a
 
3
4
=9，則a
 
62
63
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanxtany=2，sinxsiny=
1
3
，則x-y（　�。�
A、2kπ±
π
3
B、2kπ+
π
3
C、2kπ-
π
3
D、2kπ±
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文做）已知函數(shù)f（x）=
cx，(0＜x＜c)
2-
1
x2
+1，(c≤x＜1)
，滿足f（c2）=
1
8

（1）求常數(shù)c的值
（2）解不等式f（x）＞
2
8
+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從學號為1號至50號的高一某班50名學生中隨機選取5名同學參加數(shù)學測試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學生的學號可能是（　�。�
A、1，2，3，4，5
B、6，16，26，36，46
C、2，4，6，8，10
D、4，13，22，31，40

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α終邊上一點P的坐標是（-2sin3，-2cos3），則sinα=（　�。�
A、-cos3B、cos3
C、-sin3D、sin3

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